Scientific Disciplines and Anthroposophy
GA 73a
31 March 1920, Dornach
Automated Translation
7. Questions following a lecture by E.A.K. Stockmeyer on “Anthroposophy and Physics”
Preliminary note: In his lecture, E.A.K. Stockmeyer had spoken, among other things, of warmth corresponding to will, light to imagination, chemistry to feeling, which feels the external within. The lecture was not written down; the stenographer merely recorded the following scheme written on the blackboard: “Life forces / chemical forces / light / warmth / gases / fluids / solids”.
Question: Conventional mathematics encompasses solids, liquids and gases in terms of shape, surface and direction of force. How do you imagine a mathematics of the thermal, chemical and life spheres?
Rudolf Steiner: Well, the first thing to do is to extend the field of mathematics in a way that is appropriate to the subject if we want to encompass higher fields, or I should say, even if we only want to encompass them in an analogous mathematical way.
If we consider that in the 19th century there arose the need to extend mathematics itself – I will mention only what has already been mentioned on other occasions, I believe only yesterday, that there arose the need to add to Euclidean non-Euclidean geometry, — when one considers that at that time the need arose to carry out calculations for higher manifolds than we usually do, then we already have a hint at extensions of mathematics. And we may say: When we consider ordinary ponderable matter, we do not come to use any appropriate application of other manifolds than that of the ordinary three-dimensional manifold.
But today there is still so little inclination to enter into an appropriate view of the fields of heat, chemical and life elements that the continuation of mathematical thinking into these fields is still very problematic today.
For example, there is absolutely no contradiction between the failure to recognize the essence of mass, as propagated by physicists, and the failure to consider the essence of the image of light as presented by Goethe. A reasonable physicist will of course reject the idea of considering the essence of things. However, this immediately leads to the dilemma: the physicist may refuse to go into the essence of things; but anyone who then, from the conventional physical, physical point of view, brews up a philosophy no longer just refuses to do so, but declares: one cannot penetrate into the essence of things at all.
And so we have [today a very one-sided view of the] earth, since in physics we are never concerned with mere geology, but with what results as a conclusion from such a single field for overall knowledge. Thus we are already dealing with harmful consequences of what has gradually emerged over time for physics, not mathematically, but as a mechanistic world view.
What Goethe means when he says that one should not actually speak of the essence of light, but should try to get to know the facts, the deeds and sufferings of light - for these, after all, give a complete description of the essence of light - is not at all identical with the rejection of the question as to the nature of the light, but precisely the indication that a correct, a real phenomenology - which is arranged in the sense that it was discussed here yesterday - ultimately gives a picture of the essence that is being considered. Insofar as it is and wants to be phenomenology and is correct phenomenology, insofar as it concerns the mechanistic field, it gives us a picture of the essence, namely of the essence of the phenomena.
And so one can indeed say: when it is not a matter of mechanical phenomena or of that which is merely mechanical in physical phenomena, when it is a matter of other areas than the mechanical, then the mechanistic view of these other areas of phenomena hinders any advance towards an actual essence of things that can be recognized by the human being. And in this respect it is necessary to emphasize the radical difference between such a phenomenology, as Goethe means and as it can be cultivated in Goetheanism, and what basically wants to dispense with delving into the essence of things.
This has nothing to do with any supposed advantage of the mechanistic method for the drive to dominate over nature. For, ladies and gentlemen, it is self-evident that in the very field in which there have been great triumphs in recent centuries, namely in the technical-mechanical field, the mechanistic part of knowledge of nature could provide a certain satisfaction of the urge to dominate nature. But just ask to what extent this urge to dominate nature has been left behind in other areas precisely because it has been rejected to penetrate to an equally profound level of knowledge as has been striven for in the mechanistic field.
The difference between the mechanistic field and those fields that start with the physical and then go up through the chemical to the organic and so on is not that in these higher fields one is dealing only with qualitative properties or the like, but the difference lies in the fact that what relates to the mechanistic field, to mechanistic physics, is simple, it can be observed, it is the most elementary. Therefore, we have also achieved a certain satisfaction of the instinct to dominate nature in this most elementary field.
But then the question arises: how do we satisfy this urge to dominate when we move into the higher realms that no longer follow mechanistic [laws]? And here we must certainly expect that there will also come times when our domination of nature extends a little beyond the merely mechanistic realm.
In the mechanistic field it is extremely easy, through lack of control, lack of control in the cognitive sense, to bring about, I would say, revenge of nature, revenge of reality. If someone builds a bridge for the railroad without proper knowledge of the mechanistic laws, then at some appropriate opportunity the bridge will collapse and the train will rush down the embankment. In this case, the reaction will immediately manifest itself in the form of an improper control of the cognitive drive. If the control has to relate to somewhat more complicated areas, which, however, must be taken not from the quantitative or the mechanistic, but must be taken precisely from the procedure of actually working out a phenomenology, then this proof is perhaps not always so easy. It can be said with a fair degree of certainty that a bridge built with a deficient cognitive drive will collapse after the third train has crossed it. But today it is not easy for a doctor to immediately recognize the connection between the cognitive drive and the domination of nature when a patient dies. It is less said that the doctor has cured someone to death than that someone has built a bad bridge.
In short, one should be a little more sparing with this emphasis on the urge to dominate nature, purely on the basis of the well-known fact that it is only in the field of mechanistic technology that such a satisfaction of the urge to dominate has become possible through the mechanistic view of nature. Other views of nature will be able to give a completely different satisfaction of the urge to dominate. For example, I will just point out – I already pointed this out from a different point of view yesterday – that one can never build a bridge from the mechanistic world view to the human being, but that the bridge is immediately built when a correct phenomenology is applied.
In Goethe's Theory of Colors, you not only have the presentation of physiological phenomena, the presentation of physical phenomena, but you have the whole field transferred to the sensual-moral effect of colors, where the phenomenon, the whole field, is immediately brought to the human being. And from this area, to which Goethe is still pointing – the sensual-moral effect of colors – one comes, if one continues to work spiritually, to the complete area of human knowledge and thus again to the complete area of knowledge of nature.
And in a way it would perhaps be good if attention were drawn to the fact that a large part of what humanity experiences today as decadent phenomena within European culture is connected with the fact that we have only brought it to a satisfaction of the urge to dominate on one side, on the mechanistic side. We have indeed come a long way in this respect; not only have we built railways and created telegraphs and telephones, until we came to wireless telegraphy, but we have even gone so far in satisfying the urge to dominate that we have destroyed large parts of Europe by concreting them over. We have taken it as far as destruction by thoroughly satisfying the urge to dominate.
It is now as follows: this satisfaction of the urge to dominate nature, which has led to destruction, was basically a straightforward continuation of the purely technical urge to dominate; it lay in the straightforward continuation. These things also belong to those which must now be thoroughly eradicated if the unhealthy expansion of the mechanistic view to encompass all physical phenomena is to be replaced by something that does not simply eliminate the truly specific nature of physical , but when one actually moves away from the mechanization of ideas, which, in their field, give a very good physics, to that which is specific to physical phenomena.
And here it must be pointed out that precisely this approach, which of course cannot be taken to its ultimate conclusions in one hour, that this approach will lead to an expansion of the mathematical field itself, out of the corresponding reality. We must realize that it is precisely out of the mechanistic confusion that such things have become possible, that over the last thirty, forty, fifty years all sorts of views have been put forward about the so-called ether. It was Planck, the physicist mentioned earlier in relation to another field, who finally came to the conclusion: If one wants to talk about the ether in physics at all, then one must not ascribe any material properties to it. One must not think of it materially. So physics has been pushed to the point of not ascribing any material properties to the ether.
What, then, are the actual errors in the ether ideas, in the ether concepts? Well, my dear audience, they did not consist at all in the fact that too little mathematics were done or something like that, but in the fact that one - because one was only inspired by the tendency to extend the mathematical over the specific extended to the specific physical, that one used wrong mathematics in formulas in which the effects of the ether also played a part, that one used the quantities in the same way as one uses them for ponderable matter. The moment we realize that the possibility of inserting ordinary quantities into mathematical formulas ceases when we enter the etheric realm, the impulse will arise to seek a real extension of mathematics itself. You see, one only needs to point out the twofold aspect. The physicist Planck says: If one wants to talk about the ether at all in physics, then in any case one must not ascribe any material properties to it. And in Einstein's theory of relativity, or in relativity theory in general, one found it necessary to eliminate the ether altogether.
Now, the ether cannot be canceled! This is something that I can only hint at now. Rather, the point is that the moment we move from the ether to our physical formulas, that is, to the mathematical formulas that are applied to physics, we are forced to insert negative quantities into the formulas.
We have to insert these quantities negatively - just as we also move from positive to negative quantities in formal physics - simply because, by advancing from positive matters to zero, we have in the ether neither a nothing - what Einstein means - nor a pure negative that must be thought of as a something - as Planck says - but because the ether must be thought of as something that is endowed with properties that are as opposed to the properties of matter as negative numbers are to positive ones. And here, even before we come to realize the character of the negative itself, the pure extension of the mathematical [into the negative] – one may now dispute what a negative quantity is – gains a certain significance for reality, even before we come to realize the character of the negative itself, the extension of the numerical line into the negative gains a certain significance for reality.
Of course, I am well aware that in the 19th century there was a significant dispute in the field of mathematics between those who saw something qualitative in the positive and negative signs, while others saw only a subtrahend in the negative signs, for whom the negative minuend is missing. But that is not the point. The point is that we may indeed be obliged to follow the same path in physics itself that we follow in formal mathematics from the positive to the negative, by moving from ponderable effects to ethereal effects. Then we have to see what will come out of the formulas if we decide to treat the quantities in this way.
And then it will come about, despite the fact that much solid work has been and can be done in formal mathematics, that we are simply obliged to use imaginary quantities in physics as well, for the positive and negative quantities. But in this way we come to a mediation with the quantities in nature.
I am well aware that this has only been very briefly outlined, summarized in just a few words. But I must nevertheless draw attention to the fact that in progressing from ponderable matter up to where one comes to the life forces, one is compelled everywhere to insert negative quantities into the formulas, precisely for the reversal of the material quantitative in general, and that then, as soon as one goes beyond life, one is compelled to move from mere negative quantities to imaginary quantities. But then you don't just have formal quantities, but quantities that now have the property that they no longer refer to the [positive or negative] material, but to the substantial, which thus qualitatively-internally relates to both the ethereal as well as to the ponderable, just as the imaginary number line relates to the positive and negative numbers, to the real number line - so that one can indeed connect what one has in formal mathematics with certain areas of reality.
It would be very unfortunate if attempts to approximate human ideas to reality, to bring human ideas to submerge into reality, were to fail because of the trivial notion that what truly rational physics has to offer would satisfy human instinct for domination of nature to a lesser extent. It would satisfy him more than the so glorified application of the mechanistic world view to mechanistic technology. This mechanistic technology has certainly brought great things to humanity in the development of culture. But those who are always talking about how calculating physics – that is, physics calculated in the way that physics has calculated up to now – how physics has brought glorious progress in the field of natural science and in the technical field, they should consider that other fields may have suffered greatly from this mere focusing of attention on the purely technical field. And to escape from the plight, from the decadence into which mere technical control and its foundations, mere mechanistic knowledge, has brought us, to escape from this plight, from this decadence, we would be in great need of a leaning towards a physics that really cannot speak in the same way of a rejection of the knowledge of the essence, as it must indeed apply to the mechanical field, which is accessible to mechanistic knowledge.
Yes, you see, it is so easy for the mechanical field to dispense with essence because this essence, I would say, is so obvious, because it is spread out in space. And it is somewhat more difficult to achieve the same in the field of physics as in the field of the mechanistic. Hence all the talk of not getting into the essence. It is easy for the physicist to simply refuse to recognize the essential if he only wants to think in mechanistic terms. Because behind what today's formulas, as they are used today to express this [mechanistic] mathematically, there is no essence. The essence only begins where one no longer just applies these formulas, but where one penetrates into the mathematical essence itself.
That was just to answer the question of how one might think of the mathematical in an extended way beyond the imponderable.
7. Fragenbeantwortung
nach dem Vortrag von E.A.K. Stockmeyer über «Anthroposophie und Physik»
Vorbemerkung: E.A.K. Stockmeyer hatte in seinem Vortrag u.a. davon gesprochen, daß die Wärme dem Willen entspricht, das Licht der Vorstellung, die Chemie dem Gefühl, das im Inneren das Äußere nachempfindet. Der Vortrag wurde nicht mitgeschrieben; die Stenographin hat lediglich das folgende, an die Tafel geschriebene Schema festgehalten: «Lebenskräfte / chemische Kräfte / Licht / Wärme / Gase / Flüssigkeiten / Feste Körper».
Frage: Die gewöhnliche Mathematik umfaßt das Feste, Flüssige und Gasförmige in Gestalt, Oberfläche und Kraftrichtung. Wie denken Sie sich eine Mathematik des Wärmegebietes, des chemischen und Lebensgebietes?
Rudolf Steiner: Nun handelt es sich da wohl zunächst ja darum, daß das mathematische Gebiet als solches in sachgemäßer Weise ausgedehnt werden muß, wenn man höhere Gebiete, ich möchte sagen, auch nur analog mathematisch umfassen will.
Wenn man daran denkt, daß da doch im 19. Jahrhundert ein Bedürfnis entstand, die Mathematik selber zu erweitern - ich will nur erwähnen, was ja schon bei anderen Gelegenheiten erwähnt worden ist, ich glaube, erst gestern, daß da das Bedürfnis aufgetreten ist, zu der euklidischen Geometrie eine nichteuklidische Geometrie hinzuzufügen —, wenn man daran denkt, daß damals das Bedürfnis eingetreten ist, Rechnungen auszuführen für höhere Mannigfaltigkeiten, als wir sie gewöhnlich ausführen, so haben wir darin schon einen Hinweis auf Erweiterungen der Mathematik. Und wir dürfen ja sagen: Wenn wir die gewöhnliche ponderable Materie ins Auge fassen, so kommen wir nicht dahin, irgendeine sachgemäße Anwendung anderer Mannigfaltigkeiten als die der gewöhnlichen dreildimensionalen Mannigfaltigkeit] zu gebrauchen.
Es ist aber heute so wenig Neigung noch vorhanden, in eine sachgemäße Anschauung über die Gebiete der Wärme, der chemischen und Lebenselemente einzugehen, daß die Fortsetzung der mathematischen Denkweise in diese Gebiete hinein heute noch wirklich etwas sehr Problematisches ist.
Es kann zum Beispiel durchaus nicht ein Gegensatz geschaffen werden zwischen dem Nichterkennen des Wesens der Masse, wie es von Seiten der Physiker propagiert wird, und dem Nichteingehen etwa auch auf das Wesen, das Bild des Lichtes, wie es bei Goethe sich darstellt. Der Physiker wird, wenn er vernünftig ist, selbstverständlich ablehnen, auf das Wesen der Dinge einzugehen. Allerdings ergibt sich dann sogleich die Misere: Der Physiker lehnt vielleicht ab, auf das Wesen der Dinge einzugehen; derjenige aber, der dann heute aus der gebräuchlichen physischen, physikalischen Anschauung eine Philosophie braut, der lehnt es nicht mehr nur ab, sondern der erklärt: Man kann eben überhaupt nicht in das Wesen der Dinge eindringen.
Und so haben wir [heute eine sehr einseitige Anschauung von der] Erde, da wir es ja in der Physik niemals zu tun haben können mit der bloßen Geologie, sondern mit dem, was als Fazit sich aus einem solchen einzelnen Gebiete für die Gesamterkenntnis ergibt. So haben wir es schon zu tun mit schädlichen Konsequenzen desjenigen, was ja eben im Laufe der Zeit für die Physik allmählich sich ergeben hat, nicht mathematisch, sondern als mechanistische Weltanschauung.
Was Goethe meint, wenn er sagt, von dem Wesen des Lichtes soll man eigentlich nicht sprechen, sondern man soll versuchen, die Tatsachen kennenzulernen, die Taten und Leiden des Lichtes - denn die geben ja eine vollständige Beschreibung des Wesens des Lichtes -, so ist dies durchaus nicht etwa identisch mit der Ablehnung der Frage nach dem Wesen des Lichtes, sondern eben gerade der Hinweis darauf, daß eine richtige, eine wirkliche Phänomenologie - die in dem Sinne angeordnet ist, wie das gestern besprochen worden ist hier -, zuletzt eben gerade ein Bild gibt von dem Wesen, das in Betracht kommt. Es gibt ja auch [die Mechanik] durchaus, insoweit sie Phänomenologie ist und sein will und richtige Phänomenologie ist, soweit es das mechanistische Gebiet betrifft, ein Bild über das Wesen, nämlich über das Wesen der Erscheinungen.
Und so kann man schon sagen: Wenn es sich nicht um die mechanischen Erscheinungen oder um dasjenige handelt, was auch an den physikalischen Erscheinungen bloß mechanisch ist, wenn es sich um andere Gebiete handelt als um die mechanischen, dann wird die mechanistische Anschauung dieser anderen Erscheinungsgebiete hinderlich für ein Vordringen zu einem wirklichen, für den Menschen erkennbaren Wesen der Dinge. Und insofern ist es notwendig, den radikalen Unterschied einer solchen Phänomenologie, wie sie Goethe meint und wie sie im Goetheanismus gepflegt werden kann, hervorzuheben gegenüber dem, was eben prinzipiell verzichten will, auf das Wesen der Dinge einzugehen.
Das hat gar nichts zu tun wiederum mit irgendeinem Vorzug etwa der mechanistischen Methode für den Beherrschungstrieb gegenüber der Natur. Denn, meine sehr verehrten Anwesenden, es ist ja selbstverständlich, daß in dem Gebiete, in dem es gerade die großen Triumphe der letzten Jahrhunderte gegeben hat, nämlich in dem technisch-mechanischen Gebiete, daß da als Grundlage der mechanistische Teil der Naturerkenntnis eine gewisse Befriedigung des Beherrschungstriebes gegenüber der Natur geben konnte. Man frage aber nur, inwiefern zurückgeblieben ist dieser Beherrschungstrieb gegenüber der Natur auf anderen Gebieten, gerade weil es abgelehnt worden ist, da zu einer ebensolchen Erkenntnis vorzudringen, wie es auf dem mechanistischen Gebiete angestrebt worden ist.
Der Unterschied des mechanistischen Gebietes und derjenigen Gebiete, die mit dem Physikalischen anfangen und dann durch das Chemische hinauf zu dem Organischen und so weiter gehen, der Unterschied liegt nicht etwa darin, daß man es in diesen höheren Gebieten nur mit [qualitativen] Eigenschaften oder dergleichen zu tun hätte, sondern der Unterschied liegt darin, daß dasjenige, was sich auf das mechanistische Gebiet, auf die mechanistische Physik bezieht, einfach ist, daß sich einfach ansehen läßt, was das Elementarste ist. Daher haben wir es auch in diesem Elementarsten zu einer gewissen Befriedigung des Naturbeherrschungstriebes gebracht.
Dann entsteht aber die Frage: Wie kommen wir zu einer Befriedigung dieses Beherrschungstriebes, wenn wir in die höheren Gebiete hinaufrücken, die nicht mehr den mechanistischen [Gesetzen] folgen? Und da wird schon durchaus damit gerechnet werden müssen, daß doch auch Zeiten kommen, welche ein wenig hinausgehen in der Naturbeherrschung über das bloß mechanistische Gebiet.
Es ist auf dem mechanistischen Gebiet außerordentlich leicht, es durch die Nichtbeherrschung, die erkenntnismäßige Nichtbeherrschung der Natur, nun, ich möchte sagen zur Rache der Natur, zur Rache der Wirklichkeit zu bringen. Wenn einer eine Brücke für die Eisenbahn baut ohne ordentliche Kenntnis der mechanistischen Gesetze, so wird bei irgendeiner entsprechenden Gelegenheit die Brücke zusammenbrechen und der Eisenbahnzug über den Bahndamm hinuntersausen. Da tritt sogleich die Reaktion durch eine falsche Beherrschung des Erkenntnistriebes hervor. Wenn die Beherrschung sich beziehen muß auf etwas kompliziertere Gebiete, die aber nun hergenommen werden müssen nicht aus dem Quantitativen, nicht aus dem Mechanistischen, sondern die hergenommen werden müssen eben aus dem Vorgehen, wirklich eine Phänomenologie auszuarbeiten, da ist vielleicht dieser Nachweis nicht immer so leicht. Man kann mit einer ziemlichen Sicherheit sagen, daß unter Umständen eine Brücke zusammenbricht, nachdem der dritte Eisenbahnzug darüberfährt, wenn diese Brücke mit einem mangelnden Erkenntnistrieb aufgebaut worden ist. Aber man wird heute nicht leicht sich dazu entschließen, wenn dem Arzt jemand stirbt, nun in derselben Weise den Zusammenhang zwischen dem Erkenntnistrieb und der Naturbeherrschung sogleich zu konstatieren. Man sagt weniger, daß der Arzt jemanden zu Tode kuriert hat, als daß jemand eine schlechte Brücke gebaut hat.
Kurz, man sollte etwas sparsamer sein mit diesem Betonen des Naturbeherrschungstriebes, rein auf Grundlage der bekannten Tatsache, daß es bloß auf dem Gebiete der mechanistischen Technik dazu gekommen ist, daß eine solche Befriedigung des Beherrschungstriebes durch die mechanistische Naturanschauung möglich geworden ist. Die anderen Naturanschauungen werden eben eine ganz andere Befriedigung des Beherrschungstriebes noch geben können. Ich will zum Beispiel da nur auf das hinweisen - ich habe ja schon gestern von einem anderen Gesichtspunkte aus darauf hingewiesen -, daß man niemals die Brücke schlagen kann von der mechanistischen Weltanschauung herüber zum Menschen, daß aber sogleich die Brücke geschlagen wird, wenn eine richtige Phänomenologie angewendet wird.
Sie haben bei Goethe in seiner Farbenlehre nicht bloß die Darstellung der physiologischen Phänomene, die Darstellung der physischen Phänomene, sondern Sie haben eben das ganze Gebiet herübergeführt bis zu der sinnlich-sittlichen Wirkung der Farben, wo die Erscheinung, das ganze Gebiet, sogleich an den Menschen herangerückt wird. Und von diesem Gebiete, auf das Goethe da noch hindeutet - der sinnlich-sittlichen Wirkung der Farben -, kommt man, wenn man nun geisteswissenschaftlich weiterarbeitet, hinüber in das vollständige Gebiet der Menschenerkenntnis und damit wiederum in das vollständige Gebiet der Naturerkenntnis.
Und es wäre in einer gewissen Weise vielleicht gut, wenn man heute schon darauf aufmerksam machen würde, daß ja ein großer Teil desjenigen, was die Menschheit heute als Dekadenzerscheinungen innerhalb der europäischen Kultur erlebt, zusammenhängt damit, daß wir es eben nur auf der einen Seite, auf der mechanistischen Seite, zu einer Befriedigung des Beherrschungstriebes gebracht haben. Da haben wir es ja in der Tat recht weit gebracht; nicht nur dazu, daß wir Eisenbahnen gebaut haben, Telegrafen und Telefone angelegt haben, bis wir zu der drahtlosen Telegrafie gekommen sind, sondern wir haben es ja in diesem Befriedigen des Beherrschungstriebes sogar so weit gebracht, daß wir große Teile von Europa einbetoniert haben, daß wir sie zerstört haben. Wir haben es bis zur Zerstörung gebracht durch die gründliche Befriedigung des Beherrschungstriebes.
Es ist nun so: Diese Befriedigung des Naturbeherrschungstriebes, die es bis zur Zerstörung gebracht hat, war doch im Grunde genommen eine gradlinige Fortsetzung des rein technischen Beherrschungstriebes; es lag in der geradlinigen Fortsetzung. Diese Dinge gehören auch zu denen, die nun gründlich ausgemerzt werden müssen, wenn an die Stelle der ungesunden Ausdehnung der mechanistischen Anschauung über die gesamten physikalischen Erscheinungen das tritt, was nun nicht einfach dadurch auslöscht das wirklich Spezifische der physikalischen Erscheinungen, daß alles mit mechanistischen Vorstellungen übergossen wird, sondern wenn man in der Tat aufrückt von dem Mechanistischwerden der Vorstellungen, die auf ihrem Gebiete eben ja auch eine ganz gute Physik geben, zu demjenigen, was nun den physikalischen Erscheinungen spezifisch ist.
Und da muß darauf hingewiesen werden, daß gerade diese Betrachtungsweise, die ja selbstverständlich in einer Stunde nicht bis zu ihren letzten Konsequenzen geführt werden kann, daß diese Betrachtungsweise zu einer Erweiterung auch des mathematischen Gebietes selber führen wird, aus der entsprechenden Wirklichkeit heraus. Wir müssen uns klar sein, daß gerade aus der mechanistischen Verwirrung heraus solche Dinge möglich geworden sind, daß über den sogenannten Äther im Grunde genommen im Laufe der letzten dreißig, vierzig, fünfzig Jahre alle möglichen Ansichten aufgestellt worden sind. Der vorhin in bezug auf ein anderes Gebiet erwähnte Physiker Planck ist es ja gewesen, der sich endlich durchgerungen hat zu der Formulierung: Wenn man über den Äther in der Physik überhaupt sprechen will, so darf man ihm jedenfalls keine materiellen Eigenschaften beilegen. - Man darf ihn nicht materiell denken. Dazu ist also doch die Physik gedrängt worden, dem Äther keine materiellen Eigenschaften beizulegen.
Worin bestehen denn eigentlich die Fehler in den Äther-Ideen, in den Äther-Begriffen? Nun, meine sehr verehrten Anwesenden, die bestanden gar nicht darin, daß man zu wenig Mathematik getrieben hat oder irgend so etwas, sondern darin, daß man - weil man nur von der Tendenz beseelt war, das Mathematische über das Spezifisch-Physikalische auszudehnen - falsche Mathematik getrieben hat, daß man in die Formeln, in denen auch die Ätherwirkungen hineinspielten, die Größen so einsetzte, wie man sie einsetzt für die ponderable Materie. In dem Augenblick, wo man sich klar darüber ist, daß die Möglichkeit des Einsetzens der gewöhnlichen Größen in die mathematischen Formeln aufhört, wenn wir in das Äthergebiet hineinkommen, in dem Augenblick wird auch der Trieb entstehen, eine wirkliche Erweiterung der Mathematik selber zu suchen. Sehen Sie, man braucht nur auf das Zweifache hinzuweisen. Der Physiker Planck sagt: Wenn man über den Äther in der Physik überhaupt sprechen will, so darf man ihm jedenfalls keine materiellen Eigenschaften beilegen. - Und in der Einsteinschen Relativitätstheorie, oder überhaupt in der Relativitätstheorie, fand man sich genötigt, den Äther überhaupt zu streichen.
Nun ist der Äther nicht zu streichen! Das ist etwas, das ich jetzt nur andeuten kann. Es handelt sich vielmehr darum, daß wir in dem Augenblicke, wo wir in unseren physikalischen Formeln, das heißt in den mathematischen Formeln, die auf Physikalisches angewendet werden, übergehen zu dem Äther, daß wir da genötigt werden, in die Formeln die Größen negativ einzusetzen.
Wir müssen diese Größen negativ einsetzen - ebenso wie wir auch in der formalen Physik von den positiven zu den negativen Größen hinüberkommen -, einfach weil, indem wir von den positiven Materien vorrükken bis zur Nullität, wir in dem Äther weder ein Nichts haben - was Einstein meint -, noch ein reines Negativum, das man als ein Etwas denken muß - wie Planck sagt -, sondern weil man den Äther als etwas denken muß, was mit Eigenschaften behaftet ist, die den Eigenschaften der Materie so entgegengesetzt sind wie die negativen Zahlen den positiven. Und da gewinnt schon die reine Ausdehnung des Mathematischen [ins Negative] - man mag nun darüber streiten, was eine negative Größe ist -, da gewinnt schon, noch ehe man dazu kommt, über den Charakter des Negativen selber sich klar zu sein, die Ausdehnung der Zahlenlinie ins Negative hinein eine gewisse Bedeutung auch für die Wirklichkeit.
Ich weiß natürlich sehr gut, daß auf mathematischem Gebiet ein bedeutsamer Streit war im 19. Jahrhundert zwischen denjenigen, die etwas Qualitatives gesehen haben in den positiven und negativen Vorzeichen, während andere wiederum in den negativen Vorzeichen nur einen Subtrahenden gesehen haben, für die der negative Minuend fehlt. Aber darauf kommt es dabei nicht an, sondern es kommt darauf an, daß wir in der Tat genötigt sein können, denselben Weg, den wir in der formalen Mathematik von dem Positiven zu dem Negativen machen, auch in der Physik selber zu machen, indem wir von den ponderablen Wirkungen in die ätherischen Wirkungen hinübergehen. Dann prüfe man einmal, was aus den Formeln herauskommen wird, wenn man sich entschließt, die Größen so zu behandeln.
Und dann wird eintreten, trotzdem in der formalen Mathematik viel Gediegenes gearbeitet worden ist und gearbeitet werden kann über die Berechtigung der formalen [imaginären] Größen, daß wir einfach genötigt sind, auch in der Physik imaginäre Größen einzusetzen für die positiven und negativen Größen. Dadurch aber kommen wir zu einer Vermittlung mit den Größen im Naturdasein.
Ich weiß gut, daß dies nur ganz flüchtig skizziert ist, nur in ein paar Worten zusammengefaßt ist. Aber ich muß dennoch darauf aufmerksam machen, daß man im Fortschreiten von der ponderablen Materie bis hinauf zu dem, wo man bis zu den Lebenskräften kommt, überall genötigt ist, in die Formeln negative Größen einzusetzen, eben für die Umkehrung des materiellen Quantitativen überhaupt, und daß man dann, sobald man über das Leben hinauskommt, genötigt wird, überzugehen von bloßen negativen Größen zu imaginären Größen. Da hat man dann aber nicht bloß formale Größen, sondern Größen, die nun die Eigenschaft haben, daß sie sich nicht mehr auf das [positive oder negative] Materielle, sondern auf das Substantielle beziehen, was also qualitativ-innerlich so sich verhält, sowohl zu dem Ätherischen wie auch zu dem Ponderablen, wie sich die imaginäre Zahlenlinie zu den positiven und negativen Zahlen, zur realen Zahlenlinie verhält - so daß man in der Tat auch schon dasjenige, was man in der formalen Mathematik hat, verbinden kann mit gewissen Wirklichkeitsgebieten.
Es wäre sehr zu bedauern, wenn Versuche, die darauf hindeuten, die menschlichen Ideen nun der Wirklichkeit anzunähern, die menschlichen Ideen dahin zu bringen, in die Wirklichkeit unterzutauchen, wenn diese an der trivialen Vorstellung scheitern würden, daß dasjenige, was eine wirklich rationelle Physik bietet, weniger den menschlichen Naturbeherrschungstrieb befriedigen würde. Es würde ihn mehr befriedigen, als die so glorifizierte Anwendung der mechanistischen Weltanschauung auf die mechanistische Technik. Diese mechanistische Technik hat gewiß der Menschheit in der Kulturentwickelung auf der einen Seite Großartiges gebracht. Aber diejenigen, die fortwährend davon sprechen, daß die rechnende Physik - das heißt die so rechnende Physik, wie die Physik eben bisher gerechnet hat -, daß die Physik die gloriosen Fortschritte auf dem Gebiet der Naturwissenschaft, auf dem technischen Felde gebracht hat, die sollten bedenken, daß unter Umständen auch unter diesem bloßen Hinlenken der Aufmerksamkeit auf das rein technische Gebiet andere Gebiete gar sehr gelitten haben könnten. Und um herauszukommen aus der Misere, aus der Dekadenz, in die uns hineingebracht hat die bloß technische Beherrschung und ihre Grundlagen, die bloß mechanistische Erkenntnis, um herauszukommen aus dieser Misere, aus dieser Dekadenz, da würde uns ja sehr not tun gerade das Hinneigen zu einer Physik, die nun wirklich nicht in derselben Weise von einer Ablehnung der Erkenntnis des Wesens sprechen kann, wie das tatsächlich gelten muß für das mechanische Gebiet, das der mechanistischen Erkenntnis zugänglich ist.
Ja, sehen Sie, das mechanische Gebiet hat es aus dem Grunde so leicht, auf das Wesen zu verzichten, weil dieses Wesen, ich möchte sagen so auf der Hand liegt, weil es sich ja im Raume ausbreitet. Und es ist etwas schwieriger, in derselben Weise so weit zu kommen auf dem Gebiet des Physikalischen wie auf dem Gebiet des Mechanistischen. Daher das ganze Reden von dem Nicht-hinein-Kommen in das Wesen. Der Physiker hat es leicht, wenn er bloß mechanistisch denken will, eine Erkenntnis des Wesens abzulehnen. Denn hinter dem, was die heutigen Formeln, so wie sie heute gebraucht werden, um das [Mechanistische] mathematisch auszudrücken, gibt es kein Wesen. Das Wesen fängt erst da an, wo man nicht mehr nur diese Formeln anwendet, sondern wo man in das mathematische Wesen selbst hineindringt.
Das nur zur Beantwortung der Frage, wie man sich das Mathematische ausgedehnt denken könnte über die Imponderabilität.