The Fourth Dimension
GA 324a
17 May 1905, Berlin
Automated Translation
Third Lecture
My dear friends, today I will continue with the difficult chapter we have undertaken to take on. In doing so, it will be necessary to refer to the various things that I have already mentioned in the last two lectures. Then today I would also like to create the basic lines and basic concepts in order to [the more exact geometrical relationships as well as] the interesting practical aspects of theosophy, to make them our own.
You know that we have tried to imagine four-dimensional space in its potentiality for the very reason that we can at least create some kind of concept about the so-called astral realm as well as about the higher realms, about higher existence in general. I have already indicated that entering the astral space, the astral world, is initially something tremendously confusing for the secret disciple. For those who have not studied these things in detail, who have not even studied them theoretically, who have not even studied Theosophy theoretically, it is extremely difficult to even begin to form an idea of the very different nature of the things and entities that confront us in the so-called astral world. Let us once again point out how great this diversity is.
As the simplest thing, I mentioned that we have to learn to read every number symmetrically. The secret student, who is only accustomed to reading numbers as they are read here in the physical world, will not be able to find his way through the labyrinth of the astral. If you have a number in the astral, for example 467, you have to read it as 764. You have to get used to reading everything symmetrically, to seeing everything symmetrically (in a mirror image). That is the basic condition. This is still easy as long as we are dealing with spatial structures or numbers. It becomes more difficult when we come to time relationships. When we come to time relationships, the matter also becomes symmetrical in the astral, in such a way that what comes later appears to us first and what comes earlier appears later. So when you observe astral processes, you also have to be able to read backwards from front to back. These things can only be hinted at, because they sometimes seem quite grotesque to those who have never had an idea of them. In the astral, the son is there first and then the father; in the physical, the egg is there first and then the chicken. In the physical, it is different. In the physical, birth comes first, and then the birth is an emergence of a new thing from an old one. In the astral, it is the other way around. There, the old emerges from the new. In the astral, what is paternal or maternal nature devours what is filial or daughterly nature for the appearance.
In Greek, you have a pretty allegory. The three gods Uranus, Kronos and Zeus symbolize the three worlds. Uranus represents the heavenly world: Devachan; Kronos represents the astral; Zeus the physical. Kronos is said to devour his children.” So in the astral, one does not give birth, but is consumed.
But things get very complicated when we look at the moral aspect of the astral plane. This also appears in a kind of reversal or mirror image. And that is why you can imagine how differently things appear when we interpret things as we are accustomed to interpreting them in the physical. In the astral, for example, we see a wild animal approaching us. This is not to be understood in the same way as in the physical. The wild animal is choking us. This is the appearance that someone who is accustomed to reading things in the same way as external events has. But the wild animal is in truth something that exists within ourselves, that lives in our own astral body and that is choking us. What approaches you as a strangler is rooted in your own desire. So you can experience that when you have a thought of revenge, this thought of revenge appears to you as a strangling angel that approaches you from outside and harasses you.
In truth, everything radiates from us [in the astral realm]. We must regard everything that we see approaching us in the astral as emanating from us (Figure 18). It comes from the sphere, from all sides, as if from infinite space, it penetrates into us. But in reality it is nothing other than what our own astral body sends out.
We only really read the astral [and only then] find the truth when we are able to bring the peripheral into the center, to see and interpret the peripheral as the central. The astral seems to come at you from all sides. Think of it this way: in reality, it is something that radiates out from you in all directions.
I would like to familiarize you with a term that is very important in occult training. It appears in a wide variety of works on occult research, but is rarely understood correctly. Those who have reached a certain level of occult development must learn to see everything that is still karmically predisposed in them – joy, lust, pain, and so on – in the astral outside world. If you think theosophically in the right sense, you will realize that the outer life, our body, in the present age is nothing more than a result, an average of two currents coming from opposite directions and merging into each other .
Imagine a current coming from the past and one coming from the future, and you have two currents that merge and actually intersect at every point (Figure 19). Imagine a red current in one direction and a blue current in the other direction. And now imagine, for example, four different points in this intersection. [Then, at each of these four points, we have] an interaction of these red and blue currents. [This is an image for the interaction of] four successive incarnations, where in each incarnation something comes towards us from one side [and something from the other]. You can always say to yourself, there is a current that comes towards you and a current that you bring with you. Man flows together out of these two currents.
You get an idea of it if you think of it this way. Today you sit here with different experiences, tomorrow at the same hour you will have a different set of events around you. Imagine the events that you will have by tomorrow are already all there. It would then be the same experience as if you were looking at a panorama. It would be as if you were approaching these events, as if these events were coming towards you spatially. So imagine that the stream that is coming towards you from the future brings you these events, then you have the events between today and tomorrow in this stream. You allow the future flowing towards you to be carried by the past.
In every period of time, your life is an intersection of two currents, one from the future to the present and the other from the present to the future. Where the currents meet, a congestion occurs. Everything that a person still has ahead of him must be seen emerging as an astral phenomenon. This is something that speaks an incredibly impressive language.
Imagine that the secret disciple [comes to the point in his development where he] is supposed to look into the astral world, where the senses are opened to him so that he would see emerging around him as outer phenomena in the astral world that which he would still have to experience before the end of the present period. This is a sight that is very powerful for every human being. We must therefore say that it is an important step in the course of occult training for the human being to be confronted with the astral panorama, the astral phenomenon, of what he still has to experience until the middle of the sixth root race, because that is how long our incarnations will last. The path opens up before him. No secret disciple will experience it differently, except that he sees as an external phenomenon what he still has to face in the near future up to the sixth root race.
When the disciple has advanced to the threshold, the question arises: Do you want to live through all this in the shortest conceivable time? Because that is what it is about for the one who wants to receive the initiation. If you think about it, you have your own future life in front of you as an external panorama in a moment. That, in turn, is what characterizes our view of the astral. For one person, it is something that makes them say, “No, I'm not going in there.” For another, on the other hand, it is something that makes them say, “I have to go in there.” This point in the process of development is called the 'threshold', the decision, and the phenomenon that one has there, oneself with everything that one still has to experience and live through, is called the 'guardian of the threshold'. The guardian of the threshold is therefore nothing other than our own future life. It is ourselves. Our own future life lies behind the threshold.
You see in this another peculiarity of the astral world of appearance, namely, that when the astral world is suddenly opened to someone through some event – and such events do occur in life – that person must first face something incomprehensible. It is a terrible sight, which could not be more confusing for those people upon whom, unprepared, the astral world suddenly breaks in through some event. It is therefore eminently good to know what we have now discussed, so that in the event of the astral world breaking in, one knows what to do. It may be a pathological event, a loosening between the physical body and the etheric body or between the etheric body and the astral body. Through such events, a person may be unexpectedly transported into the astral world and gain insights into astral life. If this happens, the person will come and say that he sees this or that apparition. He sees it and does not know how to read it, because he does not know that he has to read symmetrically, that he has to understand every wild animal that approaches him as a reflection of what lies within himself. Indeed, the astral powers and passions of man appear in Kamaloka in the most diverse forms of the animal world.
It is not a particularly beautiful sight to see people in Kamaloka who have just been reaped. At that moment they still have all their passions, urges, desires and cravings. Such a person in Kamaloka no longer has his physical body or etheric body, but in his astral body he still has everything that connected him to the physical world, that can only be satisfied through the physical body. Imagine an average citizen of the present day who has achieved nothing special in his past life and has not made any effort to achieve anything, who has never done much for his religious development, who may not have abandoned religion in theory, but practically, that is, in his feelings and attitudes, has thrown it overboard. In that case it is not a living element in him. What then is in his astral body? There are only things that can be satisfied through the physical organism. For example, he craves palate enjoyment. But the palate would have to be there for that, so that this desire can be satisfied. Or man craves for other pleasures, which can only be satisfied by setting his physical body in motion. Suppose he had such a craving, but the body was gone. Then all this lives in his astral body. This is the situation in which man finds himself when he has died without astral purification and cleansing. He still has the desire for the pleasures of the palate and the other things, but not the possibility of satisfying them. This is what causes the torment and horror of the life in Kamaloka. Therefore, the desire must be laid aside in Kamaloka if man dies without astral purification. Only when this astral body has learned that it can no longer satisfy its desires and wishes, that it must unlearn them, is it freed.
[In the astral world] the instincts and passions take on animal forms. As long as the person is embodied in the physical body, the shape of their astral body is somewhat based on this physical body. But when the outer body is gone, then the instincts, desires and passions, as they are in their animal [nature], come into their own in their own form. So in the astral world, a person is an image of their instincts and passions.
Because these astral beings can make use of other bodies, it is dangerous to let mediums enter into a trance when there is no clairvoyant is present to avert evil.
In the physical world, the lion is a plastic expression of certain passions, the tiger is an expression of other passions, and the cat is an expression of yet other passions. It is interesting to see how each animal is the plastic expression of a passion, of an urge.
In the astral, in Kamaloka, man is therefore approximately similar to [animal nature] through his passions. This is the source of the misunderstanding regarding the doctrine of transmigration of souls that has been attributed to Egyptian and Indian priests and teachers of wisdom. You should live in such a way that you do not incarnate as an animal, says this teaching. But this teaching never speaks of the physical life, but of the higher life, and its only aim was to persuade people on earth to lead such a life that after death in Kamaloka they would not have to develop their animal form. Those who develop the characteristics of a cat will appear in Kamaloka as a cat. The fact that one also appears as a human being in Kamaloka is the meaning of the rules of the doctrine of the transmigration of souls. The true teachings have not been understood by the scholars; they only have an absurd idea of them.
Thus we have to deal with a complete mirror image of what we actually think and do here in the physical world in every area – in the areas of number, time and moral life – when we enter the astral realm. We must get used to reading symmetrically, because we must be able to do so when we enter the astral space.
The easiest way for a person to get used to reading symmetrically is to build on such elementary mathematical ideas as we have hinted at in the previous lecture and as we will get to know more and more in the following discussions. I would like to start with a very simple idea, namely the idea of a square. Imagine a square as you are accustomed to seeing it (Figure 20). I will draw the square so that the four sides are drawn in four different colors.
This is the physical appearance of the square. Now I would like to draw the devachan aspect of the square on the board. It is not possible to do this exactly, but I would like to give you an approximate idea of what a square would look like in the mind. The mental counter-image [of a square] is approximately like a cross (Figure 21).
We are dealing here mainly with two perpendicular intersecting axes. Two lines that pass through each other, and that's it. The physical counter-image is created by drawing perpendicular lines on each of these axes. The physical counter-image of a mental square can best be imagined as a congestion [of two mutually intersecting currents]. Let us imagine these perpendicular axis lines as currents, as forces that act outwards from the point of intersection, and let us imagine countercurrents to these currents, only now in the direction from outside to inside (Figure 22). A square then enters into the physical world by imagining these two types of currents or forces - one from the inside, the other from the outside - as accumulating against each other. The currents of force are thus limited by accumulations.
With this, I have given a picture of how everything mental relates to the physical. Likewise, you can construct the mental counterpart for any physical thing. The square here is only the simplest of examples.
If you could construct a correlative for every physical thing that corresponds to the physical world in the same way that two perpendicular lines correspond to a square, then you would obtain the devachan or mental image for every physical thing. With other things, it is of course much more complicated.
Now imagine a cube instead of a square. The cube is very similar to the square. The cube is a body that is bounded by six squares. Mr. Schouten made these six squares that bound the cube specially. Now, instead of the four bounding lines that are present in the square, imagine six bounding surfaces. Imagine that instead of vertical lines we have vertical surfaces as a kind of congestion, and then assume that you have not two but three axes standing on one another [vertically], and you have the boundary of the cube. Now you can also imagine what the mental correlate of the cube is. You have again two things that challenge each other reciprocally. The cube has three perpendicular axes and three surface directions; we have to think of congestion effects in these three surface directions (Figure 23). We cannot imagine the three axes and the six surfaces, as before the two axes and four lines, in any other relationship than by thinking of a certain contrast.
Anyone who reflects on this will have to admit that we cannot imagine this without forming a certain concept of the opposition, namely the opposition of activity and an obstruction, a counter-activity. You have to introduce the concept of opposition here. The matter is still simple here. By entwining ourselves around geometric concepts, we will be able to construct the mental counter-images of more complicated things in an appropriate way. Then we will find the way and to some extent reach higher knowledge. But you can already imagine the colossal complexity that arises when you think of another body and look for its mental counter-image. Many complicated things come to light. And if you were to imagine another person and their mental counterpart, with all their spatial forms and their activity, you can imagine the complicated mental structure that this produces. In my book 'Theosophy', I was only able to give a rough idea of what mental counter-images look like.
We have three dimensions, three axes in the cube. On each axis we have the corresponding perpendicular planes on both sides. So you must now be clear about the fact that the contrast I have spoken of is to be understood in such a way that you imagine each face of the cube as having come into being in a way similar to the way I described human life earlier, as the intersection of two currents. You can imagine currents emanating from the center point. Imagine space in one axial direction, flowing outwards from the center, and in the other direction, flowing in from infinity, another current. And this [imagine] flowing in two colors, one red, the other blue. At the moment they meet, they will flow into a surface, a surface will arise, so that we can assume the surface of the cube to be the meeting point of two opposing currents in a surface. This gives a vivid idea of what a cube is.
The cube is therefore an intersection of three currents acting on each other. If you think about it, you are not dealing with three, but with six directions: forward-backward, up-down, right-left. So you have six directions. And indeed, that is the case. Then the matter becomes even more complicated by the fact that you have two types of currents: One in the direction of a point, the other coming from infinity. This will give you a perspective on the practical application of the higher, theoretical theosophy. I have conceived every direction in space as two opposing currents. And if you then imagine a physical body, then you have in that physical body the result of these two currents running into each other.
Let us now denote these six currents, these six directions, with six letters a, b, c, d, e, f. If you could visualize these six directions or currents — we will come to being able to do this next time — and you would imagine the first and last, a and f, erased, then you would be left with four. And that is what I now ask you to take into account: these four that remain are the four that you can perceive when you see the astral world alone.
I have tried to give you an idea of the three [ordinary dimensions] and of three [further] dimensions that actually behave in the opposite way. It is through the interaction of these dimensions and their counteraction that physical bodies arise. But if you think a little way away from the physical [dimension] and a little way away from the mental on the other side, you are left with four dimensions. These then represent the astral world existing between the physical and mental worlds.
The theosophist's view of the world is such that it necessarily has to work with a higher sense of geometry that goes beyond ordinary geometry. The ordinary geometer describes the cube as bounded by six squares. We must understand the cube as the result of six currents running into each other, that is, as the result of a movement and its reversal, of the interaction of opposing forces.
I would like to show you another such concept outside in nature, where a real contrast has taken place that contains a deep secret of the world's development before the eyes of man. In the “Fairytale of the Snake and the Lily”, Goethe speaks of the “revealed secret”, and that is one of the truest and wisest words that can be spoken at all. It is true, there are secrets in nature that can be grasped with hands, but are not seen by people. We are dealing with reversal processes in nature in many cases. I would like to show you one such reversal process.
Let us compare humans with plants. When compared to plants, humans behave as follows. What I am about to say is not a game, even if it initially seems like one. It is something that points to a deep mystery. What does a plant have in the ground? Its roots. And upwards it develops stems, leaves, flowers and fruit. The main part of the plant, the root, is in the earth, and the organs of reproduction it develops upwards, towards the sun, which we can call the chaste way of reproducing. Imagine the whole plant turned upside down, with the root becoming the head of a human being. Then you have the opposite of the plant in the human being, who has his head at the top and his reproductive organs at the bottom. And the animal is in the middle of it all, as a stowage. If you turn the plant upside down, you get a human being. That is why the occultists of all times draw this with three lines (Figure 24).
One [line] as the symbol of the plant, one as the [symbol] of the human being, and one in the opposite direction as the [symbol] of the animal – three lines that together form the cross. The animal has the transverse position, it thus crosses what we have in common with the plant.
You know that we speak of an all-soul, of which Plato says that it is crucified to the cosmic body, that it is chained to the cross of the cosmic body.? Imagine the world soul as plant, animal and human being, and you have the cross. By living in these three realms, the world soul is chained to this cross. As a result, you will find the concept of congestion expanded. You will find it expanded by something in nature. Two complementary, diverging, but interlocking currents form plants and humans, with congestion being the animal. Thus, the animal actually places itself between an upward and a downward current. In this way, the Kamaloka [astral sphere] interposes itself between Devachan and the physical world. Thus, something interposes itself between these two symmetrical worlds, between Devachan and the physical world, and acts between them, acting on both sides like a dam. The outer expression of this Kamaloka world is the animal world.
Those who already have organs for this world, which must be grasped with strength, will recognize what we see in the three kingdoms in their mutual relationship to one another. If you understand the animal kingdom as emerging from a congestion, if you understand the three kingdoms as mutual congestion, then you will find the position that the plant kingdom has to the animal kingdom and the animal kingdom to the human kingdom. The animal is perpendicular to the other two directions, and the other two are two complementary currents that merge into each other. The lower realm serves the higher realm as food. This is something that allows a small glimpse of the very different kind of relationship between humans and plants and between animals and humans. Those who feed on animals are therefore related to a congestion.
The real effect consists in the encounter of opposing currents. This is the beginning of a series of thoughts that you may later see in a strange and very different way.
We have seen that the square is created when two axes are intersected by lines. The cube is created by intersecting three axes through surfaces. Can you now imagine four axes intersecting through something? The cube is the boundary of the spatial structure that is created when four axes are intersected.
The square limits the three-dimensional cube. Next time, we will see whose boundary the cube itself is. The cube bounds a four-dimensional structure.
Answering Questions
[What does it mean to] imagine six currents, of which two must be imagined as having been extinguished, and so on?
The six currents must be thought of as two times three currents: three acting from the inside out according to the three axial directions, and the other three as flowing towards these from infinity. For each axial direction, there are thus two types, one going from the inside out, the other coming from the outside in the opposite direction. If we call the two categories positive and negative, plus and minus, we have:
math figur
And of this [in order to get to the astral space, we have to] imagine an entire direction, [for example the] inner and outer flow, erased, so for example +a and -a.
Dritter Vortrag
Meine lieben Freunde, ich werde heute mit dem schwierigen Kapitel fortfahren, das durchzunehmen wir unternommen haben. Dabei wird es notwendig sein, einmal auf die verschiedenen Dinge Bezug zu nehmen, die ich in den letzten [beiden] Vorträgen schon erwähnt habe. Dann möchte ich heute auch die Grundlinien, die Grundbegriffe schaffen, um uns in einer letzten und zweitletzten Stunde anhand der Modelle von Herrn Schouten? [die genaueren geometrischen Verhältnisse sowie] die interessanten praktischen Gesichtspunkte der Theosophie, völlig zu eigen zu machen.
Sie wissen, wir haben den vierdimensionalen Raum seiner Möglichkeit nach aus dem Grunde uns vorzustellen versucht, damit wir uns wenigstens eine Art von Begriff schaffen können über das sogenannte astrale Gebiet sowie über die höheren Gebiete, das höhere Dasein überhaupt. Ich habe schon angedeutet, daß das Betreten des astralen Raumes, der astralen Welt, für den Geheimschüler zunächst etwas ungeheuer Verwirrendes hat. Derjenige, welcher sich nicht näher mit diesen Dingen beschäftigt hat, welcher sich bis dahin nicht einmal theoretisch damit befaßt hat, der nicht einmal theoretisch Theosophie studiert hat, dem wird es außerordentlich schwer, sich überhaupt eine Vorstellung von der ganz verschiedenen Natur der Dinge und Wesenheiten zu machen, die uns entgegentreten in der sogenannten astralen Welt. Lassen Sie uns noch einmal mit ein paar Strichen hinweisen darauf, wie groß diese Verschiedenheit ist.
Als einfachstes habe ich erwähnt, daß wir jede Zahl lernen müssen symmetrisch zu lesen. Der Geheimschüler, der nur gewohnt ist, die Zahlen so zu lesen, wie man sie hier in der physischen Welt liest, wird sich durch das Labyrinth des Astralischen nicht durchfinden können. Wenn Sie im Astralen eine Zahl haben, zum Beispiel 467, so müssen Sie lesen: 764. Sie müssen sich daran gewöhnen, ein jedes Ding symmetrisch zu lesen, symmetrisch [spiegelbildlich] anzusehen. Das ist die Grundbedingung. Das ist noch leicht, solange wir bei Raumgebilden oder Zahlen sind. Schwieriger wird die Sache, wenn wir zu Zeitverhältnissen kommen. Wenn wir zu Zeitverhältnissen kommen, so wird die Sache im Astralischen auch symmetrisch und zwar so, daß uns das Spätere zuerst und das Frühere später erscheint. Also wenn Sie astralische Vorgänge beobachten, so müssen Sie auch von rückwärts nach vorwärts, von hinten nach vorn lesen können. Diese Dinge kann man nur andeuten, weil sie manchmal ganz grotesk erscheinen dem, der nie eine Vorstellung davon hatte. Im Astralen ist zuerst der Sohn da und dann der Vater, da ist zuerst das Ei da und dann das Huhn. Im Physischen ist das anders. Im Physischen wird zuerst geboren und dann ist das Geborensein ein Hervorgehen eines Neuen aus einem Alten. Im Astralischen ist das umgekehrt. Dort geht das Alte aus dem Neuen hervor. Im Astralischen verschlingt für die Erscheinung dasjenige, was väterlicher oder mütterlicher Natur ist, dasjenige, was söhnlicher oder töchterlicher Natur ist.
Im Griechischen haben Sie eine hübsche Allegorie. Die drei Götter Uranos, Kronos und Zeus stellen symbolisch die drei Welten dar. Uranos stellt uns die himmlische Welt dar: Devachan; Kronos stellt uns das Astralische dar; Zeus das Physische. Von Kronos wird uns gesagt, daß er seine Kinder aufzehrte.” Im Astralen wird also nicht geboren, sondern verzehrt.
Ganz kompliziert wird die Sache aber dann, wenn wir das Moralische auf dem astralischen Plan aufsuchen. Das erscheint auch in einer Art von Umkehrung oder Spiegelbild. Und deshalb können Sie sich auch denken, wie anders die Dinge erscheinen, als wenn wir uns die Dinge so auslegen, wie wir es gewohnt sind, sie im Physischen auszulegen. Da sehen wir im Astralischen zum Beispiel, daß ein wildes Tier an uns herankommt. Das ist nicht so aufzufassen wie im Physischen. Das wilde Tier würgt uns. Das ist die Erscheinung, die derjenige hat, welcher gewohnt ist, die Sache so zu lesen wie die äußeren Vorgänge. Das wilde Tier ist aber in Wahrheit etwas, was in uns selbst vorhanden ist, was in unserem eigenen Astralleib lebt und was uns würgt. Das, was als Würger an Sie herantritt, ist etwas, was in Ihrem eigenen Verlangen wurzelt. So können Sie erleben, daß, wenn Sie einen Rachegedanken haben, dieser Rachegedanke Ihnen als Würgeengel, der von außen an Sie herantritt, erscheint und Sie belästigt.
In Wahrheit strahlt [im Astralen] alles von uns aus. Wir müssen alles, was wir im Astralen an uns herankommen sehen, als von uns ausstrahlend betrachten (Figur 18). Von der Sphäre, von allen Seiten kommt es heran, gleichsam wie von dem unendlichen Raum dringt es in uns hinein. In Wahrheit ist es aber nichts anderes als das, was unser eigener Astralkörper nach außen schickt.
Wir lesen das Astralische erst richtig, [finden erst dann] die Wahrheit, wenn wir imstande sind, das Peripherische in das Zentrum zu bringen, das Peripherische als das Zentrale zu betrachten und zu deuten. Das Astralische scheint von allen Seiten auf Sie zuzukommen. Das ist so zu denken: In Wahrheit ist es etwas, was nach allen Seiten hin von Ihnen selbst ausstrahlt.
Ich möchte Sie hier gleich mit einem Begriffe bekannt machen, der sehr wichtig ist bei der okkulten Schulung. Er spukt in den verschiedensten Werken über okkulte Forschung herum, wird aber wenig richtig verstanden. Derjenige, der bis zu einer gewissen Stufe der okkulten Entwicklung gelangt ist, muß lernen, alles, was in ihm noch karmisch veranlagt ist, Freude, Lust, Schmerz und so weiter, in der astralischen Außenwelt zu sehen. Wenn Sie im richtigen Sinne theosophisch denken, werden Sie sich darüber klar sein, daß das äußere Leben, unser Leib, im gegenwärtigen Zeitalter weiter nichts ist als ein Ergebnis, ein Durchschnitt von zwei Strömungen, die von entgegengesetzten Richtungen kommen und ineinandergehen.
Denken Sie sich einmal eine Strömung von der Vergangenheit her und eine Strömung, die von der Zukunft herankommt, dann haben Sie zwei ineinandergehende, eigentlich in jedem Punkt sich durchkreuzende Strömungen (Figur 19). Denken Sie sich eine rote Strömung nach der [einen] Richtung und eine blaue Strömung nach der [anderen] Richtung. Und nun denken Sie sich in diesem Durchschnitt zum Beispiel vier verschiedene Punkte. [Dann haben wir in jedem dieser vier Punkte] ein Zusammenwirken dieser roten und blauen Strömungen. [Das ist ein Bild für das Zusammenwirken von] vier aufeinanderfolgenden Inkarnationen, wo in jeder Inkarnation uns etwas von der einen [und etwas von der anderen] Seite entgegenkommt. Da können Sie sich immer sagen, da ist eine Strömung, die Ihnen entgegenkommt und eine Strömung, die Sie mitbringen. Der Mensch fließt zusammen aus diesen beiden Strömungen.
Sie bekommen eine Vorstellung davon, wenn Sie sich die Sache so denken. Heute sitzen Sie hier mit verschiedenen Erlebnissen, morgen werden Sie zur selben Stunde eine andere Summe von Ereignissen um sich haben. Denken Sie sich einmal die Ereignisse, die Sie bis morgen haben werden, wären schon alle da. Es wäre dann dasselbe Erlebnis, wie wenn Sie in ein Panorama blicken würden. Es wäre so, wie wenn Sie diesen Ereignissen entgegengingen, wie wenn diese Ereignisse Ihnen räumlich entgegenkommen. Stellen Sie sich also vor, der Strom, der von der Zukunft gegen Sie herankommt, bringe Ihnen diese Ereignisse entgegen, dann haben Sie in diesem Strom [enthalten] die Ereignisse zwischen heute und morgen. Sie lassen sich von der Vergangenheit die Ihnen entgegenströmende Zukunft zutragen.
In jedem Zeitabschnitt ist Ihr Leben ein Durchschnitt von zwei Strömungen, von denen die eine von der Zukunft nach der Gegenwart geht und die andere von der Gegenwart nach der Zukunft. Wo sich die Strömungen treffen, tritt eine Stauung ein. Alles, was der Mensch noch vor sich hat, muß er als astralische Erscheinung vor sich auftauchen sehen. Dieses ist etwas, was eine unglaublich eindrückliche Sprache spricht.
Denken Sie sich, daß der Geheimschüler [an den Punkt seiner Entwicklung kommt, wo er] hineinblicken soll in die astrale Welt, wo ihm die Sinne aufgeschlossen werden, so daß er das, was er noch bis zum Ablaufe der jetzigen Periode zu erleben haben würde, als äußere Erscheinung in der astralen Welt rings um sich auftauchen sehen würde. Das ist ein Anblick, der von ganz eindringlicher Art für jeden Menschen ist. Wir müssen also sagen, es ist eine wichtige Stufe im Verlauf der okkulten Schulung, daß dem Menschen als astralisches Panorama, als astralische Erscheinung, dasjenige entgegentritt, was er noch bis zur Mitte der sechsten Wurzelrasse - denn bis dahin gehen unsere Inkarnationen - zu erleben hat. Es erschließt sich ihm der Weg. Kein Geheimschüler wird es anders [erleben], als daß er als äußere Erscheinung das entgegentreten sieht, was er in der näheren Zukunft bis zur sechsten Wurzelrasse [noch] vor sich hat.
Wenn der Schüler bis zur Schwelle vorgeschritten ist, dann tritt an ihn die Frage heran: Willst Du dieses alles in der denkbar kürzesten Zeit durchleben? Denn darum handelt es sich für denjenigen, der die Einweihung empfangen will. Wenn Sie sich das überlegen, so haben Sie Ihr eigenes zukünftiges Leben in einem Moment als äußeres Panorama vor sich. Das ist wiederum dasjenige, was uns die Anschauung des Astralischen charakterisiert. Dies ist für den einen Menschen so, daß er sich sagt: Nein, da gehe ich nicht hinein. Für den anderen dagegen ist es so, daß er sich sagt: Ich muß hinein. Diesen Punkt der Entwickelung nennt man die «Schwelle», die Entscheidung, und die Erscheinung, die man da hat, sich selbst mit allem, was man noch zu erfahren und zu erleben hat, die nennt man den «Hüter der Schwelle». Der Hüter der Schwelle ist also nichts anderes als unser eigenes künftiges Leben. Wir selbst sind es. Unser eigenes zukünftiges Leben liegt hinter der Schwelle.
Wiederum eine Eigentümlichkeit der astralischen Erscheinungswelt sehen Sie darin, daß derjenige, dem durch irgendein Ereignis — und es gibt solche Ereignisse im Leben — die astralische Welt plötzlich geöffnet wird, zunächst vor etwas Unverständlichem stehen muß. Das ist ein furchtbarer Anblick, der nicht verwirrender gedacht werden kann für alle diejenigen Menschen, auf welche, unvorbereitet, durch irgendein Ereignis plötzlich die astrale Welt hereinbricht. Es ist daher im eminentesten Sinne gut, das zu wissen, was wir jetzt besprochen haben, damit man im Falle des Hereinbrechens der astralen Welt weiß, was man zu tun hat. Es kann ein pathologisches Ereignis sein, eine Lockerung zwischen dem physischen Leib und dem Ätherleib oder zwischen dem Ätherleib und dem Astralleib. Durch solche Ereignisse kann der Mensch in die Lage versetzt sein, unvermutet in die astrale Welt zu kommen, in das astrale Leben einen Einblick zu tun. Ist das der Fall, dann kommt er und erzählt, daß er diese oder jene Erscheinung sieht. Er sieht es und versteht es nicht zu lesen, weil er nicht weiß, daß er symmetrisch zu lesen hat, daß er jedes wilde Tier, das an ihn herankommt, aufzufassen hat als die Spiegelung von dem, was in ihm selbst liegt. In der Tat, die astralischen Kräfte und Leidenschaften des Menschen erscheinen im Kamaloka in den mannigfaltigsten Formen der tierischen Welt.
Es ist kein besonders schöner Anblick, wenn man im Kamaloka die Menschen sieht, welche eben erst entkörpert worden sind. In diesem Augenblick haben sie noch alle ihre Leidenschaften, Triebe, Wünsche und Begierden an sich. Solch ein Mensch im Kamaloka hat zwar seinen physischen Körper nicht mehr und auch keinen Ätherkörper mehr, aber in seinem Astralkörper hat er noch alles dasjenige, was ihn mit der physischen Welt verbunden hat, was nur durch den physischen Körper befriedigt werden kann. Denken Sie sich einmal einen gewöhnlichen Durchschnittsbürger der Gegenwart, der in seinem vergangenen Leben nichts besonderes geworden ist und sich auch keine Mühe gegeben hat, etwas zu erreichen, der nie viel getan hat zu seiner religiösen Entwickelung, der die Religion vielleicht nicht theoretisch, aber praktisch, das heißt in der Empfindung und Gesinnung über Bord geworfen hat. Sie ist dann bei ihm kein lebendiges Element. Was enthält dann sein Astralkörper? Es sind nur Dinge, die befriedigt werden können durch den physischen Organismus. Er verlangt zum Beispiel nach Gaumengenuß. Der Gaumen müßte dafür aber da sein, damit diese Begierde befriedigt werden kann. Oder der Mensch verlangt nach anderen Freuden, die nur dadurch, daß er seinen physischen Körper in Bewegung setzt, befriedigt werden können. Nehmen Sie an, er hätte eine solche Begierde, aber der Körper wäre weg. Dann lebt das alles in seinem Astralkörper. Das ist die Lage, in welcher der Mensch ist, wenn er ohne eine astralische Reinigung und Läuterung hingestorben ist. Er hat noch die Begierde nach dem Gaumengenuß und den anderen Dingen, aber nicht die Möglichkeit, sie zu befriedigen. Dadurch entsteht das, was das Quälende, das Furchtbare des Kamaloka-Lebens ist. Deshalb muß die Begierde im Kamaloka abgelegt werden, wenn der Mensch ohne astrale Läuterung stirbt. Erst wenn dieser astralische Leib so weit ist, daß er es gelernt hat, daß er seine Begierden und Wünsche nicht mehr befriedigen kann, daß er sie sich abgewöhnen muß, dann ist er befreit.
[In der Astralwelt nehmen] die Triebe und Leidenschaften tierische Gestalten an. Solange der Mensch im physischen Körper verkörpert ist, so lange richtet sich sein Astralleib in der Gestalt etwas nach diesem physischen Leib. Wenn aber der äußere Leib weg ist, dann kommen die Triebe, Begierden und Leidenschaften, so wie sie in ihrer tierischen [Natur] sind, in ihrer eigenen Gestalt zur Geltung, zum Durchbruch. So ist also der Mensch in der Astralwelt ein Abbild seiner Triebe und Leidenschaften.
Weil sich diese Astralwesen anderer Körper bedienen können, deshalb ist es gefährlich, Medien in Trance kommen zu lassen, wenn nicht ein Hellseher dabei ist, der Böses abwenden kann.
Der Löwe ist in der physischen Welt ein plastischer Ausdruck bestimmter Leidenschaften, der Tiger ist ein Ausdruck von anderen Leidenschaften, die Katze wieder von anderen. Es ist interessant zu sehen, wie jedes Tier der plastische Ausdruck einer Leidenschaft, eines Triebes ist.
Im Astralischen, im Kamaloka, ist also der Mensch durch seine Leidenschaften annähernd ähnlich [der Tier-Natur]. Daher kommt das Mißverständnis, das man den ägyptischen und indischen Priestern und Weisheitslehrern entgegengebracht hat in bezug auf die Lehre von der Seelenwanderung. Ihr sollt so leben, daß ihr nicht im Tiere verkörpert werdet, sagt diese Lehre. Niemals spricht diese Lehre aber vom physischen Leben, sondern von dem höheren Leben und das, was sie wollte, war nichts anderes, als die Menschen auf der Erde zu einem solchen Leben zu bewegen, daß sie nach dem Tode im Kamaloka nicht ihre tierische Gestalt ausbilden müssen. Wer das Charakteristische einer Katze ausbildet, erscheint im Kamaloka als Katze. Daß man auch im Kamaloka als Mensch erscheint, das ist der Sinn der Vorschriften der Lehre von der Seelenwanderung. Die wahren Lehren haben die Gelehrten nicht verstanden, sie haben nur eine absurde Vorstellung davon.
So haben wir geschen, daß wir es zu tun haben, wenn wir den Astralraum betreten, auf jedem Gebiet — auf dem Gebiete der Zahl, der Zeit und auf dem Gebiete des moralischen Lebens — mit einem vollständigen Spiegelbild dessen, was wir hier im Physischen gewohnheitsmäßig eigentlich denken und tun. Wir müssen uns daran gewöhnen, symmertrisch zu lesen, denn wir müssen das können, wenn wir den Astralraum betreten.
Sich gewöhnen, symmetrisch zu lesen, kann der Mensch am leichtesten, wenn er anknüpft an solche elementare mathematische Vorstellungen, wie wir sie im verflossenen Vortrag angedeutet haben, und wie wir sie in den folgenden Auseinandersetzungen immer mehr und mehr kennenlernen werden. Ich möchte zunächst eine ganz einfache Vorstellung nehmen, nämlich anknüpfen an die Vorstellung eines Quadrates. Stellen Sie sich einmal ein Quadrat vor, wie Sie gewohnt sind, es zu sehen (Figur 20). Ich werde das Quadrat so zeichnen, daß die vier Seiten desselben in vier verschiedenen Farben gezeichnet sind.
Dies ist der physische Anblick des Quadrates. Nun möchte ich Ihnen zunächst den Devachan-Anblick des Quadrates an die Tafel zeichnen. Ganz genau kann man es nicht, ich möchte damit aber doch annähernd eine Vorstellung geben, wie im Mentalen ein Quadrat aussehen würde. Das mentale Gegenbild [eines Quadrates] ist annähernd wie ein Kreuz (Figur 21).
Wir haben es in der Hauptsache mit zwei aufeinander senkrecht stehenden, sich schneidenden Achsen zu tun. Zwei Linien, die durch einander durchlaufen, dann haben Sie es auch. Das physische Gegenbild entsteht dadurch, daß auf jede dieser Achsen senkrechte Linien gezogen werden. Das physische Gegenbild eines mentalen Quadrates können Sie sich am besten vorstellen als Stauung [zweier sich gegenseitig durchkreuzender Strömungen]. Denken wir uns diese aufeinander senkrecht stehenden Achsenlinien als Strömungen, als Kräfte, die vom Schnittpunkt aus nach außen wirken, und auf diese Strömungen, nur jetzt in der Richtung von außen nach innen, Gegenströmungen (Figur 22). Dann kommt ein Quadrat in die physische Welt dadurch hinein, daß man sich diese beiden Arten von Strömungen oder Kräften — die eine von innen, die andere von außen her — als sich gegeneinander stauend vorstellt. Die Kräfteströmungen werden also durch Stauungen begrenzt.
Damit habe ich ein Bild gegeben, wie sich überhaupt alles Mentale verhält zum Physischen. Ebenso können Sie sich für jedes physische Ding das mentale Gegenbild konstruieren. Das Quadrat hier ist nur ein allereinfachstes Beispiel.
Könnten Sie für ein jegliches Ding im Physischen ebenso sich ein Korrelat konstruieren, das sich zu dem Physischen so verhält wie zwei aufeinander senkrecht stehende Linien sich zu einem Quadrat verhalten, dann würden Sie für ein jegliches physisches Ding das Devachan- oder Mentalbild erhalten. Mit anderen Sachen ist es natürlich viel komplizierter.
Denken Sie sich jetzt einmal statt des Quadrates einen Würfel. Der Würfel ist dem Quadrat sehr ähnlich. Der Würfel ist ein Körper, der von sechs Quadraten begrenzt ist. Diese sechs Quadrate, die den Würfel begrenzen, hat Herr Schouten extra gemacht. Denken Sie sich nun einmal statt der vier begrenzenden Linien, wie sie beim Quadrate vorhanden sind, sechs begrenzende Flächen. Denken Sie sich, daß wir statt der senkrechten Linien als Stauung senkrechte Flächen hätten, und nehmen Sie noch ferner an, daß Sie nicht zwei, sondern drei aufeinander [senkrecht] stehende Achsen haben, dann begrenzen Sie den Würfel. Nun können Sie sich wohl auch vorstellen, wie das mentale Korrelat des Würfels ist. Sie haben wiederum zwei Dinge, die sich gegenseitig fordern. Der Würfel hat drei aufeinander senkrecht stehende Achsen und drei Flächenrichtungen; [wir müssen in diesen] drei Flächen[richtungen] Stauungswirkungen denken (Figur 23). Die drei Achsen[richtungen] und die sechs Flächen, wie vorher [beim Quadrat] die zwei Achsen[richtungen] und vier Linien, können wir uns nicht [in einem anderen Verhältnis] vorstellen, als indem wir an einen gewissen Gegensatz denken.
Jeder, der etwas nachdenkt, wird sich hier sagen müssen, daß wir uns dies nicht vorstellen können, ohne einen gewissen Begriff des Gegensatzes zu bilden, nämlich den Gegensatz des Wirkens und einer Stauung, eines Gegenwirkens. Den Begriff des Gegensatzes müssen Sie hier hineinlegen. Hier ist die Sache noch einfach. Dadurch, daß wir uns an geometrischen Begriffen heranranken, werden wir es dahin bringen, uns die mentalen Gegenbilder auch komplizierterer Dinge sachgemäß zu konstruieren. Dann werden wir den Weg finden und einigermaßen zu höherer Erkenntnis gelangen. Sie können sich aber jetzt schon denken, welche kolossale Kompliziertheit sich ergibt, wenn Sie sich einen anderen Körper denken und Sie sich sein mentales Gegenbild aufsuchen. Da kommen viele komplizierte Dinge zum Vorschein. Und wenn Sie sich noch einen Menschen denken würden und sein mentales Gegenbild mit allen räumlichen Formen und seinem Wirken, so können Sie sich denken, welches komplizierte mentale Gebilde dieses gibt. Nur annähernd konnte ich in meinem Buche «Theosophie» ein Bild davon geben, wie mentale Gegenbilder ungefähr aussehen.
Wir haben drei Ausdehnungen, drei Achsen beim Würfel. Auf jeder Achse haben wir beiderseits die entsprechenden senkrechten Ebenen. Sie müssen also jetzt sich klar sein darüber, daß der Gegensatz, von dem ich gesprochen habe, so aufzufassen ist, daß Sie sich jede Fläche des Würfels denken als entstanden so ähnlich, wie ich früher das menschliche Leben beschrieben habe, entstanden als ein Durchschnitt zweier Strömungen. Sie können sich vorstellen, daß vom Mittelpunkt ausgehen Strömungen. Sie denken sich den Raum in der einen Achsenrichtung, vom Mittelpunkt aus nach außen strömend, und in der anderen Richtung, von der Unendlichkeit her, entgegenströmend eine andere Strömung. Und dies [stellen Sie sich vor] in zwei Farben strömend, die eine rot, die andere blau. In dem Momente, wo sie zusammentreffen, werden sie in eine Fläche strömen, wird eine Fläche entstehen, so daß wir also die Fläche des Würfels annehmen können als das Zusammentreffen zweier entgegengesetzter Strömungen in einer Fläche. Das gibt eine lebendige Vorstellung von dem, was ein Würfel ist.
Der Würfel ist also ein Durchschnitt dreier aufeinander wirkender Strömungen. Wenn Sie sich das zusammendenken, so haben Sie es nicht mit drei, sondern mit sechs Richtungen zu tun, mit vorwärts-rückwärts, oben-unten, rechts-links. So haben Sie sechs Richtungen. Und tatsächlich ist das auch der Fall. Sodann kompliziert sich die Sache noch dadurch, daß Sie zwei Arten von Strömungen haben: Die eine in der Richtung von einem Punkt ausgehend, die andere aus der Unendlichkeit entgegenkommend. Dies wird Ihnen einen Gesichtspunkt geben zu dem, was die praktische Verwertung der höheren, theoretischen Theosophie ist. Ich habe jede Richtung des Raumes aufzufassen als zwei entgegengesetzte Strömungen. Und wenn Sie sich dann einen physischen Körper vorstellen, dann haben Sie in diesem physischen Körper das Ergebnis dieser zwei ineinanderlaufenden Strömungen.
Bezeichnen wir nun diese sechs Strömungen, diese sechs Richtungen, mit sechs Buchstaben a, b, c, d, e, f. Wenn Sie sich diese sechs Richtungen oder Strömungen vorstellen könnten — das nächste Mal werden wir dazu kommen, diese Vorstellungen bilden zu können —, und Sie würden davon die erste und letzte, a und f, wegdenken, getilgt denken, dann blieben Ihnen vier übrig. Und das bitte ich Sie nun zu berücksichtigen: Diese vier, die übrigbleiben, sind die vier, die Sie wahrnehmen können, wenn Sie die astralische Welt allein sehen.
Ich habe versucht, Ihnen eine Vorstellung zu geben von den drei [gewöhnlichen Dimensionen] und von drei [weiteren] Dimensionen, die sich eigentlich entgegengesetzt dazu verhalten. Dadurch, daß diese Dimensionen sich entgegengesetzt zueinander verhalten und durch ihr Entgegenwirken ein Resultat ergeben, entstehen die physischen Körper. Denken Sie sich aber vom Physischen etwas [eine Dimension] weg und auf der anderen Seite von dem Mentalen etwas [eine Dimension] weg, so bleiben uns vier Dimensionen übrig. Diese stellen dann die zwischen der physischen und mentalen Welt existierende astrale Welt dar.
Die Weltbetrachtung des Theosophen ist tatsächlich eine solche, daß sie mit einer Geometrie im höheren Sinne zu arbeiten notwendig hat, welche über die gewöhnliche Geometrie hinausgeht, Der gewöhnliche Geometer beschreibt den Würfel als von sechs Quadraten begrenzt. Wir müssen den Würfel auffassen als ein Ergebnis von sechs ineinanderlaufenden Strömungen, also als Ergebnis einer Bewegung und ihrer Umkehrung, eines Zusammenwirkens entgegengesetzter Kräfte.
Ich möchte Ihnen noch an der großen Natur draußen einen solchen Begriff zeigen, wo wirklich ein Gegensatz stattgefunden hat, der vor den Augen des Menschen ein tiefes Geheimnis des Werdens der Welt enthält. Goethe spricht in dem «Märchen von der Schlange und der Lilie» von dem «offenbaren Geheimnis», und das ist eines der wahrsten und klügsten Worte, die überhaupt zu prägen sind.? Es ist wahr, es gibt in der Natur Geheimnisse, die mit Händen zu greifen sind, aber von den Menschen nicht gesehen werden. Mit Umkehrungsprozessen haben wir es in der Natur vielfach zu tun. Einen solchen Umkehrungsprozeß möchte ich Ihnen vorführen.
Vergleichen wir einmal den Menschen mit der Pflanze. Der Mensch mit der Pflanze verglichen ergibt folgendes. Was ich jetzt sage, ist keine Spielerei, wenn es auch zunächst so aussieht wie eine Spielerei. Es ist etwas, was auf ein tiefes Mysterium hinweist. Was hat die Pflanze im Boden? Die Wurzel. Und nach oben entwickelt sie Stengel, Blätter, Blüte und Frucht. Das Haupt der Pflanze, die Wurzel, steckt in der Erde, und die Organe der Fortpflanzung entwickelt sie nach oben, der Sonne entgegen, was wir die keusche Art der Fortpflanzung nennen können. Denken Sie sich die ganze Pflanze umgekehrt, die Wurzel zum Haupte des Menschen gemacht. Dann haben Sie im Menschen, der das Haupt oben hat, und dessen Fortpflanzungsorgane unten liegen, die umgekehrte Pflanze. Und das Tier steht mitten darinnen, als Stauung. Wenn Sie die Pflanze umkehren, bekommen sie den Menschen. Mit drei Strichen zeichnen dies deshalb die Okkultisten aller Zeiten (Figur 24).
Einen [Strich] als Symbolum der Pflanze, einen als [Symbolum] des Menschen, und einen entgegengesetzten als das [Symbolum] des Tieres — drei Striche, die zusammen das Kreuz bilden. Das Tier hat die Querlage, es durchkreuzt also das, was wir mit der Pflanze gemeinsam haben.
Sie wissen, wir sprechen von einer Allseele, von der Plato sagt, sie ist an den Weltenleib gekreuzigt, sie ist an das Kreuz des Weltenleibes gefesselt.? Stellen Sie sich die Weltenseele als Pflanze, Tier und Mensch vor, so haben Sie das Kreuz. Indem die Weltseele in diesen drei Reichen lebt, lebt sie gefesselt an dieses Kreuz. Dadurch werden Sie den Begriff der Stauung erweitert finden. Sie werden ihn durch etwas erweitert finden in der Natur. Zwei sich ergänzende, auseinanderlaufende, [aber] ineinandergreifende Strömungen bilden Pflanze und Mensch, die Stauung dabei ist das Tier. So stellt sich das Tier tatsächlich hinein zwischen eine Aufwärts- und eine Abwärtsströmung. So stellt sich das Kamaloka [Astralsphäre] hinein zwischen Devachan und die physische Welt. So stellt sich tatsächlich zwischen diese beiden Welten, die sich symmetrisch zueinander verhalten, zwischen Devachan und die physische Welt, etwas hinein, das dazwischen wirkt, das nach beiden Seiten wirkt wie eine Stauungsfläche. Der äußere Ausdruck dieser Kamaloka-Welt ist die tierische Welt.
Diejenigen, die schon Organe haben für diese Welt, die mit Kraft ergriffen werden muß, werden erkennen, was wir in den drei Reichen, in ihrer gegenseitigen Beziehung zueinander zu sehen haben. Wenn Sie das Tierreich als hervorgegangen aus einer Stauung auffassen, wenn Sie die drei Reiche als gegenseitige Stauung auffassen, dann werden Sie die Stellung finden, welche das Pflanzenreich zu dem Tierreich und das Tierreich zu dem Menschenreich hat. Das Tier steht senkrecht zu den beiden anderen Richtungen, und die anderen sind zwei sich ergänzende, ineinandergehende Strömungen. Das [jeweils] niederere Reich dient dem höheren als Nahrungsmittel. Das ist etwas, was einen kleinen Lichtblick auf die ganz andere Art der Verwandtschaft zwischen Mensch und Pflanze und zwischen Tier und Mensch gestattet. Wer sich vom Tiere nährt, macht sich daher mit einer Stauung verwandt.
Das wirkliche Wirken besteht in der Begegnung entgegengesetzter Strömungen. Das ist ein Anfang zu einer Gedankenreihe, die Sie vielleicht später noch in einer merkwürdigen Weise ganz anders auftreten sehen werden.
Wir haben also gesehen: Das Quadrat entsteht dadurch, daß zwei Achsen durch Linien geschnitten werden. Der Würfel entsteht dadurch, daß drei Achsen durch Flächen geschnitten werden. Können Sie sich nun denken, daß vier Achsen durch etwas geschnitten werden? Der Würfel ist die Grenze desjenigen Raumgebildes, das entsteht, wenn vier Achsen geschnitten werden.
Das Quadrat begrenzt den dreidimensionalen Würfel. Wir werden das nächste Mal sehen, wessen Grenze der Würfel selber ist. Der Würfel begrenzt ein vierdimensionales Gebilde.
Fragenbeantwortung
[Was bedeutet es, sich] sechs Strömungen zu denken, von denen man sich je zwei getilgt vorstellen muß, und so weiter?
Die sechs Strömungen müssen gedacht werden als zweimal drei Strömungen: drei von innen heraus wirkend gemäß den drei Achsenrichtungen, und die anderen drei als diesen von der Unendlichkeit her entgegenströmend. Für jede Achsenrichtung ergeben sich so zwei Arten, eine von innen nach außen gehend, die andere dieser entgegengesetzt von außen kommend nach innen. Setzen wir für die beiden Kategorien positiv und negativ, plus und minus, so haben wir:
math figur
Und davon [müssen wir, um zum astralen Raum zu kommen,] eine ganze Richtung, [zum Beispiel die] Innen- und Außenströmung, getilgt denken, also zum Beispiel +a und -a.