Notes from Mathilde Scholl 1904–1906
GA 91
25 August 1906, Landin
Automated Translation
7. The Fourth Dimension III
One can also call the third dimension, which represents space, the dimension of impermeability, of seclusion. On the other hand, in comparison with the third dimension, the fourth dimension can be called that of the intermediate space, of permeability, of openness. Just as in the physical the third dimension, in the psychic the sixth dimension is also a dimension of seclusion, of fortification and demarcation, because there everything psychic in a particular, the I, secludes itself from the environment. In the self-consciousness the I, the individuality, separates itself from the other beings of the sixth dimension. In the same way as the fourth dimension is a dimension of permeability, of openness in comparison to the third dimension, the seventh dimension is also a dimension of opening up in comparison to the closedness of the sixth dimension. In the seventh dimension the I goes out again as a pure, selfless thought into the environment. In the ninth dimension a closing takes place again, in self-created forms. And in the tenth dimension, on the other hand, a coming forth takes place again, the coming forth of a new cosmos.
We know that the point has no extension. It is assumed to be the boundary of a line, but it is in truth also the boundary of a three-dimensional body, and its boundary inside, at the center. A straight line goes from one starting point to another. If we assume that starting point and end point coincide with the straight line, a circle is formed. That, which is infinite, finds only in itself a closedness, but is never closed to the outside, otherwise it would be finite. Therefore also the infinite straight line is closed in itself, forms a circle. Likewise, the infinite surface, which is not closed to the outside, finds its closure in itself; it forms a sphere. In order for the line to be infinite, it must curve into a circle. In order for the sphere to be infinite, it must also curve back into itself, out of every point of its circumference.
A sphere curved back into itself, an infinite sphere, converges again in one point, its center. There the sphere is in the fourth dimension. This center of the sphere in the fourth dimension is then bounded by spheres. Twelve spheres form the boundary of the sphere which has passed into the four-dimensional. The four-dimensional sphere is the intermediate entity between the twelve spheres, a thirteenth entity enclosing the twelve spheres.
In the same way, a cube can be thought of as passing into the fourth dimension. It must plunge into the center with its three dimensions terminating in its eight corners; the eight corners then coincide with the center. To the outside then the intersecting surfaces of eight cubes arise, which, each standing on a corner - standing in the center - in which the opposite corner is folded back, appear cut through. These cut faces form hexagons. Thus, when a cube transitions to the fourth dimension, to the midpoint, the boundaries of that point form the eight cubes standing on their tops, folded back into themselves, with eight hexagons as the cut faces outward.
So, in the case of the cube that has passed into four-dimensional space, the shadow image in the third dimension is a structure bounded by eight cubes. The relation of outside and inside has changed here. The physical cubes are outside to the fourth dimension, which is inside. Nevertheless, the four-dimensional structure is just as well in the center of the eight cubes as around them, and the center is connected with what is around the eight cubes. We must imagine the eight cubes not as a boundary, like the surfaces at the cube from the outside, but as a boundary in the inside of the four-dimensional structure, so to speak - as left out of the space; and the four-dimensional structure around the physical projection, the shadow image of the eight cubes. While the third dimension is the dimension of closedness, the fourth dimension is the dimension of openness, of being in the air, of growing, of mobility.
Inside and outside stand there in constant connection. While on the one hand the three-dimensional structure in the fourth dimension flows continuously into the center, it flows on the other hand continuously out of the center. It is a continued cycle, from the center outward and from the outside back to the center. Therefore, the fourth dimension is not a fixed one, but a flowing one; to be made vivid by the curved paper strips. A thing can only change into another form, which can bend back into itself and emerge from itself again. It must go back into the starting point and emerge in a changed way. This happens by bending - curvature of the paper strips. If I divide a three-dimensional object, I always get only single pieces of the same object. If however a four-dimensional structure, which can bend itself, divides, then something new arises - paper strips with 180 degrees turn. Thus, all changes of the living arise from the ability to bend back into itself, from the ability to flow back into the point, and then to emerge from the point.
The spherical formations known as cells in all growing things, in all living things, have the ability to flow back into themselves, to form a center, and to grow forth anew from that center. This is the basic condition of all growth, to flow back into oneself, to concentrate and then to emerge anew with the gathered forces. The transition into the fourth dimension means with the sphere as with the cube a curving back into oneself and then again a going out over oneself. So center and periphery coincide, merge into each other, form one, because they are alive. They cannot do that with the dead, the three-dimensional. For this, one must go over into the four-dimensional. If we follow this picture further, we will find that the first dimension has emerged from the nothing dimension, from the point. The first dimension can be observed only at the second, at the surface, and this only at the third, at the body. So the first dimension can be observed also only at the third dimension. Now the third dimension goes over again into the nothing dimension, the point, and grows out in lines. The fourth dimension radiates out of the point and fills everything three-dimensional with its life; the atoms of the third dimension are thereby loosened and extended. Growth arises. Through the flowing together of the growing in time, in the fourth dimension, sensation arises, and through the flowing together of sensation, self-consciousness arises. This is again a closed, limited thing. Man must go beyond that again. He has to contract his self-consciousness in the I, to summarize himself in one point. He can do that if he rises above space, time and sensation and above selfishness, the desire to add something to himself. He extinguishes himself outwardly; he turns inwardly, no longer desires expansion, outward growth, but sinks into the one point where the divine shines to him, into his divine spark of life. He gives up his outer being and flows back into his inner being - turned away from the world, turned towards God. And there from this one point he sends again his inner being into the environment in the pure thought. Radiantly, he passes again into the environment, freed from all that he wanted to possess for himself; there his inner being emerges - shining like the sun and purified like the snow. His higher self crystallizes. There he enters the seventh dimension. By connecting his higher self with the higher life, he forms out of himself not only rays, but images, there he is in the eighth dimension; and by connecting himself with the will of the world, the creative power, there he brings forth forms. There he lives in the ninth dimension. Finally, he connects with the primordial being of the earth, with the planet itself, and works in such a way that he can multiply his own being and bring forth new living beings. In the seventh dimension he interpenetrates with the world-mind and produces thoughts; in the eighth dimension he interpenetrates with the world-life and produces images; in the ninth dimension he interpenetrates with the world-will and produces figures; and in the tenth dimension he interpenetrates with the world-being and produces living beings, the multiplication of himself.
Just as in the transition from the non-dimension to the first dimension, from the third to the fourth, and from the sixth to the seventh, there is always a confluence in the point and a springing forth of something new from that point, so in the transition from the ninth dimension to the tenth the whole cosmos flows into the individuality of man and emerges from him again as something new.
It is the whole evolution an inhalation and exhalation, physically, mentally and spiritually. At a higher stage, man will no longer take nourishment from physical substance, but will live and grow by inhaling and exhaling. Thus he will supply the body with the substances it needs to live and grow. Taking in physical food is related to being bound to the third dimension. Once we live more consciously in the fourth and higher dimensions, the necessity of taking in physical food falls away more and more. Then the physical body becomes more and more what it is supposed to become: a temple in which the divine self dwells, and a tool, a means through which the I can enter into connection with all the forces of the universe. It will become the key to all the secrets of the world. The secrets of the world will be revealed to man in the same measure as he learns to live no longer for the physical body, but to live through the physical body. If he learns to use the physical body as what it is, as a condensed spirit, as an imprint of the whole cosmos, as the microcosm, then the microcosm must open up to him. For this the way is the overcoming of the third dimension, the spatially solid, closed, impenetrable and the overcoming of the sixth dimension, the being closed in the I.
The ego, however, is the only way to penetrate the seventh dimension, but it is also supposed to be only this possibility. It is the way, the narrow gate, the door to the temple of the higher self. But through this gate must be passed in order to reach the higher self. One must not stand still in it, just as one must not narrow one's consciousness by the third dimension of space.
Conquering the ego is growth into the higher worlds. By overcoming the ego, the higher worlds open up.
7. Über Die Vierte Dimension III
Man kann die dritte Dimension, die den Raum darstellt, auch die Dimension der Undurchlässigkeit, der Abgeschlossenheit nennen. Dagegen kann man im Vergleich mit der dritten Dimension die vierte Dimension die des Zwischenraums, der Durchlässigkeit, der Offenheit nennen. Ebenso wie im Physischen die dritte Dimension, ist im Seelischen die sechste Dimension auch eine Dimension der Abgeschlossenheit, der Befestigung und Abgrenzung, weil dort alles Seelische in einem Besonderen, dem Ich, sich abschließt von der Umwelt. In dem Selbstbewusstsein grenzt sich das Ich, die Individualität ab von den anderen Wesen der sechsten Dimension. In derselben Weise, wie die vierte Dimension im Vergleich zur dritten Dimension eine Dimension der Durchlässigkeit, der Offenheit ist, so ist auch die siebente Dimension eine Dimension des Sich-Aufschließens im Vergleich zur Abgeschlossenheit der sechsten Dimension. In der siebenten Dimension geht das Ich wieder hinaus als reiner, selbstloser Gedanke in die Umwelt hinein. In der neunten Dimension findet wieder ein Abschließen statt, in selbstgeschaffenen Gestalten. Und in der zehnten Dimension findet dagegen wieder ein Hervorgehen statt, das Hervorgehen eines neuen Kosmos.
Wir wissen, dass der Punkt keine Ausdehnung hat. Er wird als die Grenze einer Linie angenommen, er ist aber in Wahrheit auch die Grenze eines dreidimensionalen Körpers, und zwar dessen Grenze im Innern, im Mittelpunkt. Eine gerade Linie geht von einem Ausgangspunkt zum anderen. Nehmen wir an, dass Ausgangs- und Endpunkt bei der geraden Linie zusammenfallen, so entsteht ein Kreis. Das, was unendlich ist, findet nur in sich selbst eine Abgeschlossenheit, aber ist niemals nach außen abgeschlossen, sonst wäre es endlich. Darum ist auch die unendliche gerade Linie in sich abgeschlossen, bildet einen Kreis. Ebenso findet auch die unendliche Fläche, die nach außen nicht abgeschlossen ist, in sich ihre Abgeschlossenheit; sie bildet eine Kugel. Damit die Linie unendlich sei, muss sie zum Kreise sich krümmen. Damit nun auch die Kugel unendlich sei, muss sie auch in sich selbst sich zurückkrümmen, aus jedem Punkt ihres Umfanges heraus.
Eine in sich selbst zurückgekrümmte, eine unendliche Kugel läuft wieder zusammen in einem Punkt, ihrem Mittelpunkt. Da befindet sich die Kugel in der vierten Dimension. Dieser Mittelpunkt der Kugel in der vierten Dimension ist dann von Kugeln begrenzt. Zwölf Kugeln bilden die Grenze der ins Vierdimensionale übergegangenen Kugel. Die vierdimensionale Kugel ist die Zwischenheit zwischen den zwölf Kugeln, ein dreizehntes Gebilde, welches die zwölf Kugeln umschließt.
Auf dieselbe Weise kann man einen Würfel als in die vierte Dimension übergehend sich denken. Er muss mit seinen drei Dimensionen, die in seinen acht Ecken sich abschließen, in den Mittelpunkt hineintauchen; die acht Ecken fallen dann mit dem Mittelpunkt zusammen. Nach außen entstehen dann die Schnittflächen von acht Würfeln, die, jeder auf einer Ecke stehend — im Mittelpunkt stehend —, in welche die gegenüberliegende Ecke zurückgeklappt ist, durchgeschnitten erscheinen. Diese Schnittflächen bilden Sechsecke. Wenn also ein Würfel übergeht in die vierte Dimension, in den Mittelpunkt, dann bilden die Grenzen dieses Punktes die acht auf der Spitze stehenden, in sich zurückgeklappten Würfel, mit acht Sechsecken als Schnittflächen nach außen.
Das Schattenbild in der dritten Dimension ist also bei dem in den vierdimensionalen Raum übergegangenen Würfel ein von acht Würfeln begrenztes Gebilde. Das Verhältnis von außen und innen hat sich hier verändert. Die physischen Würfel sind außen zu der vierten Dimension, die innen ist. Dennoch aber ist das vierdimensionale Gebilde geradeso gut in der Mitte der acht Würfel, wie auch um sie herum, und der Mittelpunkt steht mit dem, was um die acht Würfel ist, in Verbindung. Wir müssen uns die acht Würfel nicht so als Grenze vorstellen, wie die Flächen am Würfel von außen, sondern gewissermaßen als Grenze im Innern des vierdimensionalen Gebildes — als aus dem Raume ausgespart; und das vierdimensionale Gebilde um die physische Projektion, das Schattenbild der acht Würfel, herum. Während die dritte Dimension die Dimension der Abgeschlossenheit ist, ist die vierte Dimension die Dimension der Offenheit, des Sich-Auftuns, des Wachsens, der Beweglichkeit.
Innen und Außen stehen da in beständiger Verbindung. Während einerseits das dreidimensionale Gebilde in der vierten Dimension fortwährend in den Mittelpunkt einströmt, strömt es andererseits fortwährend aus dem Mittelpunkt heraus. Es ist ein fortgesetzter Kreislauf, aus dem Mittelpunkt nach außen und von außen wieder zum Mittelpunkt. Daher ist die vierte Dimension nicht eine feste, sondern eine fließende; anschaulich zu machen durch die gekrümmten Papierstreifen. In andere Gestalt übergehen kann ein Ding nur, welches sich in sich selbst zurückkrümmen und wieder aus sich selbst hervorgehen kann. Es muss in den Anfangspunkt zurückgehen und in veränderter Weise hervorgehen. Das geschieht durch Krümmen — Krümmung der Papierstreifen. Wenn ich einen dreidimensionalen Gegenstand teile, bekomme ich immer nur einzelne Stücke desselben Gegenstandes. Teilt sich aber ein vierdimensionales Gebilde, welches sich krümmen kann, so entsteht erwas Neues — Papierstreifen mit 180 Grad Wendung. So entstehen alle Veränderungen des Lebendigen durch die Fähigkeit, sich in sich selbst zurückzukrümmen, durch die Fähigkeit, wieder einzufließen in den Punkt, und dann hervorzugehen aus dem Punkt.
Die kugeligen Gebilde, die bei allem Wachsenden, bei allen Lebewesen, als Zellen bekannt sind, haben die Fähigkeit, in sich selbst einzufließen, ein Zentrum zu bilden und aus diesem Zentrum neu hervorzuwachsen. Das ist die Grundbedingung allen Wachstums, in sich zurückzufließen, sich zu konzentrieren und dann wieder mit den gesammelten Kräften neu hervorzugehen. Das Übergehen in die vierte Dimension bedeutet also bei der Kugel so wie beim Würfel ein In-sich-selbst-Zurückkrümmen, und dann wieder ein Über-sichselbst-Hinausgehen. Da fallen also Mittelpunkt und Peripherie zusammen, gehen ineinander über, bilden eins, weil sie lebendig sind. Das können sie beim Toten, dem Dreidimensionalen, nicht. Dazu muss in das Vierdimensionale übergegangen werden. Verfolgen wir dies Bild weiter, so werden wir finden, dass die erste Dimension aus der Nichts-Dimension, aus dem Punkt, hervorgegangen ist. Beobachten lässt sich die erste Dimension nur an der zweiten, an der Fläche, und diese nur an der dritten, am Körper. Also lässt sich die erste Dimension auch nur an der dritten Dimension beobachten. Nun geht die dritte Dimension wieder über in die Nichts-Dimension, den Punkt, und wächst hervor in Linien. Aus dem Punkt strahlt die vierte Dimension heraus und erfüllt alles Dreidimensionale mit ihrem Leben; die Atome der dritten Dimension werden dadurch gelockert und ausgedehnt. Wachstum entsteht. Durch Zusammenströmen des Wachsenden in der Zeit, in der vierten Dimension, entsteht Empfindung, und durch Zusammenströmen der Empfindung entsteht Selbstbewusstsein. Das ist wieder ein Abgeschlossenes, Begrenztes. Darüber muss der Mensch wieder hinaus. Er muss sein Selbstbewusstsein im Ich zusammenziehen, sich in einem Punkt zusammenfassen. Das kann er, wenn er sich erhebt über den Raum, die Zeit und die Empfindung und über die Selbstsucht, das Verlangen, zu sich etwas hinzuzufügen. Er löscht sich nach außen aus; er kehrt ein in sein Inneres, verlangt nicht mehr nach Ausdehnung, nach Wachstum nach außen, sondern versenkt sich in den einen Punkt, wo ihm das Göttliche entgegenstrahlt, in seinen göttlichen Lebensfunken. Er gibt sein äußeres Wesen auf und fließt in sein Inneres zurück — weltabgewandt, Gott zugewandt. Und da aus diesem einen Punkt heraus sendet er wieder sein Inneres in die Umwelt in dem reinen Gedanken. Strahlenartig geht er so wieder über in die Umwelt, befreit von allem, was er für sich hat besitzen wollen; da tritt sein inneres Wesen heraus — wie die Sonne strahlend und geläutert wie der Schnee. Es kristallisiert sich heraus sein höheres Selbst. Da tritt er ein in die siebente Dimension. Indem er nun sein höheres Selbst mit dem höheren Leben verbindet, bildet er aus sich heraus nicht nur Strahlen, sondern Bilder, da ist er in der achten Dimension; und indem er sich verbindet mit dem Weltenwillen, der Schöpferkraft, da bringt er Gestalten hervor. Da lebt er in der neunten Dimension. Zuletzt verbindet er sich mit dem Ursein der Erde, mit dem Planeten selbst, und wirkt so, dass er sein eigenes Wesen vervielfältigen und neue Lebewesen hervorbringen kann. In der siebenten Dimension durchdringt er sich mit dem Weltengeist und produziert Gedanken; in der achten Dimension durchdringt er sich mit dem Weltenleben und produziert Bilder; in der neunten Dimension durchdringt er sich mit dem Weltenwillen und produziert Gestalten, und in der zehnten Dimension durchdringt er sich mit dem Weltensein und produziert lebende Wesen, die Vervielfältigung seiner selbst.
So wie beim Übergang aus der Nichtdimension in die erste Dimension, aus der dritten in die vierte und aus der sechsten in die siebente immer ein Zusammenströmen im Punkt stattfindet und ein Hervorquellen von etwas Neuem aus diesem Punkt, so strömt beim Übergang aus der neunten Dimension in die zehnte der ganze Kosmos in die Individualität des Menschen ein und geht als Neues wieder aus ihm hervor.
Es ist die ganze Evolution ein Einatmen und Ausatmen, physisch, seelisch und geistig. Auf einer höheren Stufe wird der Mensch nicht mehr Nahrung zu sich nehmen aus physischer Substanz, sondern leben und wachsen durch das Ein- und Ausatmen. Dadurch wird er dem Körper die Stoffe zuführen, die er zum Leben und Wachstum braucht. Das Aufnehmen physischer Nahrung hängt zusammen mit dem Gefesselt-Sein an die dritte Dimension. Leben wir einmal mehr bewusst in der vierten und den höheren Dimensionen, so fällt die Notwendigkeit des Aufnehmens der physischen Nahrung immer mehr fort. Dann wird der physische Körper immer mehr das, was er werden soll: ein Tempel, in dem das göttliche Selbst wohnt, und ein Werkzeug, ein Mittel, durch welches das Ich in Verbindung treten kann mit allen Kräften des Universums. Er wird der Schlüssel zu allen Geheimnissen der Welt. Erschließen werden sich dem Menschen die Geheimnisse der Welt in demselben Maße, als er lernt, nicht mehr für den physischen Körper zu leben, sondern durch den physischen Körper zu leben. Lernt er den physischen Körper als das, was er ist, gebrauchen, als verdichteten Geist, als Abdruck des ganzen Kosmos, als den Mikrokosmos, so muss sich ihm der Mikrokosmos erschließen. Dazu ist der Weg das Überwinden der dritten Dimension, des räumlich Festen, Abgeschlossenen, Undurchdringbaren und das Überwinden der sechsten Dimension, des Abgeschlossen-Seins im Ich.
Das Ich ist allerdings die einzige Möglichkeit, in die siebente Dimension einzudringen, aber es soll auch nur diese Möglichkeit sein. Es ist der Weg, die enge Pforte, die Tür zum Tempel des höheren Selbst. Aber durch diese Pforte muss hindurchgegangen werden, um das höhere Selbst zu erreichen. Stehen bleiben darf man nicht darin, ebenso wenig, wie man sein Bewusstsein einengen darf durch die dritte Raumdimension.
Überwindung des Ich ist Wachstum in die höheren Welten hinein. Durch Überwindung des Ich schließen sich die höheren Welten auf.