The Rudolf Steiner Archive

DIE PYTHAGOREISCHE LEHRE

[Sehr verehrte Anwesende!]

Das letzte Mal habe ich darauf aufmerksam gemacht, dass ich von der pythagoreischen Lehre sprechen wollte. Pythagoras hatte in Unteritalien eine Schule gegründet. Es handelte sich dabei weniger um eine Schule, sondern vielmehr um eine Jüngerschaft, deren geistiger Führer Pythagoras war. Dieser bildete eine Lehre aus. Wie viel davon dem Pythagoras und wie viel seinen Schülern gehört, das können wir gar nicht mehr sagen.

Vor uns taucht das Weltbild der Pythagoreer auf, und dieses zeigt sich uns als eines der tiefsten Weltbilder, die wir haben. Da es uns sehr darauf ankommt, wirklich in die Dinge, um die es sich handelt, einzuführen, so möchte ich, bevor ich Pythagoras selbst anführe, einen modernen Pythagoreer vorführen, einen Pythagoreer, welcher in Deutschland selbst gelebt hat und dessen Weltanschauung sich mir immer ausnimmt wie ein Vorhof zum Pythagoras.

Man versteht nämlich diese Weltanschauung viel besser, wenn man die Werke und die Anschauung des Freiherrn von Hardenberg - Novalis, eines Dichters von einer durch und durch mystischen Natur - kennt. Das wird keiner bezweifeln, der seine Schriften kennt.

Nehmen wir seine «Lehrlinge zu Sais». Das ist etwas, das nur in seiner esoterischen Bedeutung verstanden werden kann. Wer aber die Persönlichkeit des Novalis kennt - er ist 1772 geboren und 1801 gestorben, also 29 Jahre alt geworden -, der wird das begreifen. Dieser Novalis scheint während seines Lebens der unschuldigste Jüngling geblieben zu sein. Er erscheint uns mehr wie die Offenbarung einer unirdischen Individualität als wie eine irdische Persönlichkeit. Es ist mit rechten Dingen gar nicht zu begreifen, dass diese Vertiefung, diese Versenkung, in der ungeheuren Jugend erworben werden konnte.

Wenn wir seinen «Heinrich von Ofterdingen» lesen, so finden wir, dass er aus unmittelbaren Quellen, aus den Quellen der Mystik geschöpft hat. Diese hat er dann in seinem Roman «Heinrich von Ofterdingen» verarbeitet und damit gezeigt, dass er die Mystik des zwölften und dreizehnten Jahrhunderts verstand. Wenn wir seine Grundideen uns vorhalten, so werden wir eine gewisse Ähnlichkeit mit anderen Mystikern finden.

Er suchte nach der «Blauen Blume. Man hat oft gespottet über diese «Blaue Blume. Wir werden uns besser verstehen, wenn wir uns erinnern an Goethes «Weissagungen des Bakis», wo er spricht von dem Schlangengewinde und der Blume, wo er davon spricht, dass der Mensch den Weg gehen kann, der lang und schmal ist. Wenn der Mensch diesen Weg dann geht, so sieht er vor sich Verknotungen. Er sieht auch den Knoten, in dem sich Leben zusammenschürzen. Hinter sich zieht er eine Schlange nach. Die Schlange verschwindet, und der Knoten verwandelt sich vor ihm zur Blume.

Dieses Bild, welches Goethe immer wieder heranzieht, ist der Egoismus, die Annäherung an die höchste Geistigkeit oder auch tiefste Erkenntnis. Dafür gilt als Symbol die «Blaue Blume. Auch für das, was sich dem Menschen als Verwicklung des Lebens ergibt, wenn er den Weg der Erkenntnis vorwärts schreitet. Diese «Blaue Blume ist es, die Novalis seinem Heinrich von Ofterdingen vorschweben lässt.

Diese Blume finden wir auch bei dem Meister Klingsohr, der weissagen kann. Es liegt die Zukunft vor ihm offen. Goethe sagt: Vor dem, der wirklich restlos die Vergangenheit überschaut, liegt auch die Zukunft offen. [...]- Meister Klingsohr offenbart dem Heinrich von Ofterdingen die Zukunft. Dies befriedigt diesen so weit, dass er in der Tochter die individualisierte Blaue Blume zu schen vermag, da er so weit fortgeschritten ist, dass er in dem weiblichen Wesen ein Höchstes sehen kann.

Dem Heinrich von Ofterdingen stirbt die Mathilde weg. Er beschließt, der Geliebten nachzusterben. Es verwandelt sich für ihn die Wirklichkeit in einen Traum. Was er früher als Traum anzusehen geneigt war, die höhere geistige Welt, ist jetzt Wirklichkeit. Er findet jetzt dieses Höchste nicht mehr im einzelnen Wesen, sondern er

findet dasselbe auch in anderen Wesen. Er findet ein zweites Mädchen. Es ist für ihn dasselbe. Er findet in Cyane die Mathilde wieder. Sie ist wie eine neue Verkörperung derselben. Er lebt ein Leben des Jenseits.

Die Idee davon finden wir in seinen «Lehrlingen zu Sais». Ein schönes Märchen ist da eingewebt vom Knaben Hyazinth, welcher das Mädchen Rosenblüthe liebt. Nur die Bäume und Vögel des Waldes wissen von dieser Liebe. Dann finden wir Hyazinth verändert. Es überkommt ihn die Sehnsucht, etwas Tieferes zu suchen. Er verlässt Rosenblüthe, ohne genügenden Grund. Dann kommt er zu dem bösen Alten, welcher die Sehnsucht in ihn pflanzt, die Mutter aller Dinge oder auch die verschleierte Jungfrau zu suchen. Er tritt die Reise nach dem Isis-Tempel an, kommt da an ein Bild, und als er es entschleiert, findet er nichts als Rosen[blüthe]. [Übereinstimmung zeigte sich ihm in ein und demselben Wesen.] Er findet die Geliebte als die Lösung des Rätsels, als das verschleierte Bild zu Sais.

Das erinnert an die höhere Auffassung des «Erkenne dich selbst», wie er es ausgedrückt hat in einem Epigramm. Er steht vor dem verschleierten Bilde zu Sais. Er hebt den Schleier und - Wunder über Wunder - er findet sich selbst. Ein magischer Individualismus besteht darin, dass man in dem Endlichen das Unendliche finden kann, [dass man den Geist zu unmittelbarer Wirklichkeit machen kann].

Also bei Novalis finden wir zweifellos eine mystische Persönlichkeit. Wenn wir also voraussetzen, dass wir es bei Novalis mit einer tief angelegten, mystischen Natur zu tun haben, und wenn wir ihn dann kennenlernen, so erscheint er uns nicht als Mystiker, wie er eben geschildert worden ist, sondern als ein wieder auflebender alter Pythagoreer-Schüler.

Wenn wir Novalis an uns vorüberziehen lassen, wenn er sich dann mehr wie eine Erinnerung ausnimmt, und wenn wir dann sehen, wie dieser Hauch des Irdischen, wie diese Persönlichkeit doch fest im Leben steht, Neigungen hat, die wir am allerwenigsten bei so romantisch veranlagten Naturen zu finden vermuten, dann werden wir auf die Pythagoreer verwiesen, wie auf flüchtige Gespenster.

Wir dürfen diese Auffassung und philosophische Betrachtung, wie wir sie von der Romantik bei ihm haben, durchaus nicht gleichstellen

mit der Auffassung der anderen Romantiker, mit Zeitgenossen von ihm, denen jede Vertiefung fehlt. Friedrich Wilhelm Schlegel oder Tieck, [E-T.A.] Hoffmann und so weiter dürfen nicht [mit ihm] verwechselt werden. Wer aber Novalis auf sich wirken lässt, wird nicht verführt werden zu einer solchen Verwechslung. Bei Novalis setzt in Erstaunen - trotz seiner [poetisch] angelegten Natur -, dass er einer der enthusiastischsten Verehrer alles Mathematischen ist. Er hat eine durch und durch gebildete, mathematische Psyche, eine unmittelbare Offenbarung dessen, was er das Magische in der Natur nennt. Darin findet er das Gesetz des Geistes. Das, was der, welcher sich in die höheren Regionen begeben will, links liegen lassen möchte, das finden wir gerade bei Novalis als Hauptsache, als dasjenige, was ihn zur Betonung des Magischen in seinem [Idealismus] geführt hat. In der Verkettung der mathematischen Grundvorstellungen sieht er die bestrickendste Offenbarung des Weltgeheimnisses. Er sieht auf dem Grunde der Dinge die freie Materie. Die Mathematik ist der Grund, auf dem das Dasein ruht, sie ist daher nichts anderes als die höchste Form, die reinste Form der Geistigkeit.

Wenn wir dies als Grundlage seiner Auffassung finden, dann erscheint er uns als Vertreter des Pythagoreismus. Wir können den Pythagoreismus viel besser begreifen, wenn wir'ihn uns vorstellen wie Novalis. Die pythagoreische Seele muss man sich so vorstellen, dann kommen wir dahin, wo Novalis steht; [so wie schon] Pythagoras zu der Anschauung hat kommen können, dass in dem Zusammenhang von Zahlengrößen und Raumgrößen in dieser Harmonie tatsächlich die Grundstruktur, die Grundwesenheit, der Grundgeist des Weltalls gegeben sei.

Wenn wir einen Einblick von den ersten elementaren Anfangsgründen aus gewinnen wollen in eine pythagoreisch gestimmte Seele, so müssen wir uns das auf folgende Weise vorstellen. In stufenweiser Folge wurde der Schüler zu den Erkenntnissen hinaufgeführt, zu denen er kommen sollte. In einer sehr sorgfältigen Weise wurde er geführt. Das Erste waren die mathematischen Erkenntnisse, das Zweite die astronomischen. Astronomie wurde vorzugsweise das Mathematische. Die Regelmäßigkeit ergab sich im Zahlenverhältnis im Weltenraum. In diese Zahlenverhältnisse ist er zunächst eingeführt worden. Dann wurde er stufenweise weitergeleitet zur Erkenntnis des Menschen selbst. Die Erfüllung der Schnsucht «Erkenne dich selbst» [kam] zuletzt. Zuerst wurde er in das Mathematische eingeführt.

Wie kann man sich vorstellen, dass tatsächlich der Mensch zu der Vorstellung kommen kann, dass die Mathematik die geistige Grundlage des ganzen Weltalls sei? Wie kann diese in Form von Harmonie, in Raum und Zeit gebildet, vorgestellt werden? Wenn wir uns in diejenigen Raum- und Zeitgebiete vertiefen, welche nach außen hin schon eine regelmäßige Gruppierung zeigen, wie zum Beispiel die Bewegung der Gestirne, wenn wir uns in das vertiefen, dann haben wir in diesem Bau des Himmelsgewölbes, den wir in unserem Geiste aufführen, im Grunde nichts anderes gegeben als eine verkörperte Mathematik, ein verkörpertes Rechnen.

Kein Mensch kann ja tatsächlich irgendetwas von einem mathematischen Gebilde, von einem Raumgebilde geometrischer Figuren in der Welt und in der Wirklichkeit finden, wenn er nicht diese mathematischen Figuren erst in seinem Geiste ausgebildet hat. Wenn jemand einen Kreis oder eine Ellipse beschriebe, wir würden nicht wissen, was es ist, was er als Gegenstand beschreibt. Wir würden die Linie in den verschiedenen Orten des Raumes verfolgen und diese Orte verbinden können. Aber mit der ganzen Linie, welche den Gegenstand beschreibt, würden wir einen Begriff nicht verbinden können, wenn wir nicht schon den Begriff gebildet hätten. Wir können einen Stern schen und dann nachdenken, was der Stern für eine Linie beschreibt. Aber erst dann können wir die Figur finden, wenn wir sie schon im Geiste haben. Dasselbe ist auch bei anderen Sachen der Fall, auch wenn wir die Zahlenverhältnisse nehmen. Wir werden die Gegenstände draußen im Raume in ihren gewissen gegenseitigen Zahlenverhältnissen, in ihrer zahlenmäßigen Mannigfaltigkeit nur dann erkennen, wenn wir uns diese Verhältnisse in unserem Geiste ausgebildet haben. Wenn wir wissen, 2 x 2 = 4, dann können wir es auch draußen im Raume erkennen. Wir könnten gar keine Begriffe mit der Wirklichkeit verbinden, wir könnten sie gar nicht auffassen, sie würden wie ein Nichts an uns vorüberhuschen, gar nicht da sein für uns, wenn wir nicht die Bilder in rein geistiger Weise in unserer Psyche ausgebildet hätten.

Es ist also so, dass die Pythagoreer sagen konnten: Das, was ich draußen sehe, muss auch in gewisser Weise in meinem Geiste enthalten sein. Das, was aus dem Quellpunkt meiner Seele hervorgeht, ist dasselbe, was ich draußen als Urgrund der Welt selbst wahrnehme. Die Pythagoreer dachten über dieses tiefer nach und sagten sich: Es ist unmöglich, dass zwei Dinge, die völlig voneinander geschieden sind, Geist draußen und Welt drinnen, [bloß] nebeneinander existieren [und nicht übereinstimmen]. Eine Bedeutung hätte das Zusammenstimmen nur, wenn das, was im Geiste ist, genau dasselbe ist, wie das, was draußen im Raume ist. Wenn der Kreis, die Ellipse, die ich in mir wahrnehme, die Zahlenverhältnisse, dieselben sind, die draußen sind, die ich in der äußeren Welt erblicke, dann hat das gar keinen Sinn, wenn [der Pythagoreer] da nicht irgendetwas, was er in sich ausbildet, hat. Wenn er den Geist der Dinge sieht und in sich hat, dann hat das nur eine Bedeutung.

Daher dachte der Pythagoreer zunächst nicht so wie die Philosophen des neunzehnten Jahrhunderts unter dem Einfluss von Kant. Er fragte nicht so: Wie kommt es, dass meine Vorstellung in mir mit den Dingen draußen übereinstimmt? Mein Erlebnis ist ein ganz anderes. Das ist die für mich ganz unzweifelhafte Einerleiheit dessen, was draußen und was in meinem Geiste ist. So denkt der Pythagoreer.

Es ist gleichgültig, ob ich die Vorstellungen der Astronomie der Pythagoreer nehme oder die neuen anwende. Das ist ganz egal. Wenn also der Pythagoreer den Himmelskörper eine Bahn in Form einer Ellipse beschreiben sieht, so ist das für den Pythagoreer unmittelbares Erlebnis, dass die Ellipse, die er in sich wahrnimmt, und die Ellipse, die draußen als Bahn eines Sternes vorhanden ist, nicht zwei Ellipsen sind, sondern nur eine. Und das ist Erlebnis.

Schelling hat dies auch ausgesprochen, und das macht in der einfachsten Weise die Sache klar. Angeknüpft hat er an die «Anziehungskrafv, welche die Physiker immer [gekannt] haben. Man stellte sich vor, dass die Gegenstände eine Anziehungskraft aufeinander ausüben. Die Erde zieht den Mond an, die Sonne die Erde. Wenn die Sonne die Erde anzieht, so wirkt sie auf der Erde. Da ist es schwierig, dass Sie einem Körper Wirkung zuschreiben sollen da, wo er gar nicht ist. Es ist aber so: Wenn ein Körper auf der Erde wirkt, so ist er auf der Erde. Ein Körper ist da, wo er wirkt. Die Lichtgrenze ist nicht die Grenze der wirklichen Sonne. Die Sonne ist in dem ganzen Raume, wo sie ihre Anziehungskraft ausübt. Der Raum, den die Erde ausfüllt, gehört mit zum Sonnenraum.

Diese Schelling’sche Vorstellung stellen Sie sich vor als [schon] der pythagoreischen Lehre zugrunde liegend. Der Menschengeist füllt den ganzen Weltenraum aus. Er ist nicht eingeschlossen in einen einzelnen Organismus. Der Geist ist da, wo er wahrnimmt.

Für die Philosophen des neunzehnten Jahrhunderts, die an Kant sich anschließen, ist die Frage diese: Wie kommt es, dass der Geist das wahrnimmt, was außer ihm ist? - Der Pythagoreer sagt gar nicht das: Wie kommt es, dass der Geist das wahrnimmt, was außer ihm ist? Der Pythagoreer sagt: Wenn der Geist eine Ellipse am Himmel wahrnimmt, so ist es eine Tatsache, dass der Geist nicht in den Organismus eingeschlossen ist, dass er nicht da ist, wo er mit den Sinnen wahrnimmt, sondern dass er da ist, wo er [geistig] wahrnimmt. Die Grenze des Geistes ist nicht der Sinn, sondern der Geist ist da, wo er wahrnimmt. - Zwischen den im Raume befindlichen Zahlenverhältnissen und dem, was in unserem Kopfe als Zahlenverhältnisse besteht, ist eine Trennung, die für die Pythagoreer nicht besteht. Die Vorstellung, dass der Mensch zunächst ein sinnliches, endliches Wesen ist, eingeschlossen mit der Psyche in ein Gewebe, das die Sinne mit der Außenwelt verbindet, kennt der Pythagoreer nicht. Dadurch entsteht für den heutigen Menschen der Schein, dass auch der Geist eingeschlossen sei in [ein] Gehäuse.

Wenn nun andere Philosophen das für Wirklichkeit nehmen und fragen: «Wie kommt es, dass wir äußerliche Dinge wahrnehmen», so liegt bei den Pythagoreern die Sache umgekehrt. Sie fragen nicht: Wie kommt es, dass der Geist in einen solchen Organismus eingeschlossen ist? - Es ist vielleicht besser, dass ich nicht «Individuum» sage, sondern «Einzelwesen». Das führt dann zum Verständnis einer Weltauffassung, wie es die pythagoreische ist. Sie führt zu einer Auffassung, die nur dann begriffen werden kann, wenn man in dem Mathematischen das sieht, was im Weltall die Grundstruktur ausmacht, und was dann, wenn man die ganze Welt vom Geiste erfüllt denkt, die Grundstruktur des Geistes selbst ausmacht.

So haben wir tatsächlich in der Grundlage des tief unten, auf einer unteren Stufe mit den Sinnen wahrnehmbaren Dinges in dem Räumlich-Zeitlichen des Weltenalls, durch Raumgrößen und Zahlenverhältnisse ausdrückbaren Gemeinsamkeiten das, was dem Geiste auf höherer Stufe erscheint. Der Geist hat eine zahlenmäßige, geometrische Grundlage. Der Geist hat seinen Ursprung da, wo es regelmäßig zugeht. Der Geist wächst aus der mathematisch konstruierten Welt heraus. Daher sucht [der Pythagoreer] in der mathematisch konstruierten Welt die Urgründe des Daseins.

Ich habe darauf hingewiesen, dass zwischen der griechischen Weltanschauung, wie wir sie bei Heraklit repräsentiert finden, und der pythagoreischen ein Unterschied sei. Ich habe seinerzeit meine Ausführungen so konstruiert, dass sie auf die Goethe’sche Grundanschauung zurückkamen. Ich sagte da, dass Goethe sagt, dass das Samenkorn und die Pflanze ein und dasselbe Wesen seien. Das materielle Samenkügelchen enthält alles, was noch in ihm ist, in vollständiger Verborgenheit. Es ist dasselbe, was die voll entwickelte Pflanze ist. Die Pflanze steckt zwar nicht darin, aber es hat doch den Sinn, dass auf geistige Weise die Pflanze in jeder Gestalt dasselbe ist wie in einer anderen Gestaltung, sodass also die Pflanze mit ihrem Laub und ihren Blütenblättern, mit ihrer ganzen Frucht und mit allem, was in ihr ist, als das materiell, stofflich Gewordene anzusehen ist, was im Samenkorn auf ideelle Weise darinnen ist. Goethe sagt daher, das Samenkorn ist die ganze Pflanze, nur dass hinter demselben sich der Geist noch verbirgt. Das, was im Samenkorn ideell ist, wird stoffliche Wirklichkeit in der ganzen Pflanze.

Dasselbe Bild lässt sich anwenden auf die ganze Welt. Man kann die Welt dadurch verstehen, dass man sie in ihrem höchsten Zustande beobachtet, dass man sich vertieft in ihre Blüte und Frucht, in die menschliche Seele, dass man das «Erkenne dich selbst» studiert und auf den Menschen losgeht. Da, wo dann das rein Geistig-Seelische unmittelbar auftritt, also in der Vertiefung, in der unmittelbaren Versenkung in das Selbst, kann man zunächst sich ein Weltbild, eine Weltanschauung suchen. Man kann aber auch ein Samenkorn untersuchen. Man kann Mittel und Wege finden, um das Samenkorn zu untersuchen. Man kann da vermuten, dass man das, was in dem Samenkorn liegt, schon angedeutet findet, und dass das Weltbild, welches gewonnen wird aus dem Menschen, das höchste ist. Die Pythagoreer suchen nicht den Menschen da auf, wo er Seele ist, auch nicht da, wo er als Geist zum Vorschein kommt, sondern da, wo er scheinbar gar nicht Geist ist, wo er scheinbar gar nicht ist. Durch gleichgültige Zahlen sucht der Pythagoreer bestimmte Wirklichkeit. Und deshalb sucht er da den Geist, wo er den Geist da bereits kennt. Deshalb findet er auch in der Mathematik den Urquell, die Grundstruktur des Daseins.

Ich wollte damit nur sagen, dass diese Weltanschauung der Pythagoreer nur verstanden werden kann, wenn man die Versenkung des Novalis, die mathematisch verstanden werden muss, versteht — des Novalis, der ja durchaus poetischer Natur war und als solche das war, was die Literaturgeschichte «Romantiker> nennt, dabei doch in solchen Gesetzen wurzelte, dass er die strenge Mathematik als Urquell des Daseins ansehen konnte. Deshalb konnten auch die Pythagoreer, weil ihr Geist gewaltig genug war, in den Zahlenverhältnissen schon Geist finden. Sie gingen von der untersten Stufe des Geistigen aus. So wie das Samenkorn noch nicht Pflanze ist, aber Pflanze werden kann, so stiegen sie vom scheinbar Ungeistigen zum Geistigen [hinauf].

Das ist es, was uns die ganze Weltanschauung der Pythagoreer verständlich machen kann. Gewöhnlich wird die pythagoreische Weltanschauung so dargestellt, als ob es das Zahlenmäßige in der Welt wäre, das die Pythagoreer dazu bewog, die Zahl als den Ursprung der Dinge anzusehen. Und man kann sich nicht recht vorstellen, was sie damit meinten. Ich muss gestehen, wenn wir das, was in den Lehrbüchern steht, verfolgen und lesen, dass die Pythagoreer die Zahl als den Ursprung aller Dinge ansehen, so würde mir das als bedeutungslos erscheinen. Nur wenn ich mir vorstelle, wie es in Wirklichkeit ist, wenn ich annehme, dass sie in einer ganz anderen Erkenntnislehre aufwuchsen, kann ich verstehen, was sie meinten. Ihre Anschauung wird einfach bezeichnet durch das Wort: Der Pythagoreer suchte den Geist nicht dort, wo er scheinbar ein sinnliches Gebilde ist, sondern dort, wo er ihn wahrnimmt, als etwas, was den ganzen Raum erfüllt.

Das ist die eine Seite der pythagoreischen Weltanschauung, das ist der Grund, warum sie bis zu den Zahlen und den geometrischen Gebilden herunterstiegen. Auf der anderen Seite ist der Grund auch der, weil sie in diesen Zahlen und geometrischen Figuren etwas fanden, was sie als Geist ansprechen konnten.

Was heißt geometrische oder mathematische Verhältnisse? Wer sich einen Kreis oder eine Ellipse nur dann vorstellen kann, wenn sie an die Tafel gezeichnet sind, von dem können wir nicht sagen, dass er eine Vorstellung von den wirklichen geometrischen oder mathematischen Verhältnissen hat. Wenn er fünf Erbsen oder Bohnen auf den Tisch legen muss, wenn er sich die Zahl <> vorstellen will, von dem können wir nicht sagen, dass er eine Vorstellung von den wirklichen Zahlen hat.

Wir sind uns vielmehr klar darüber, dass das, was wir Kreis nennen, was wir Ellipse nennen, nur annähernd in der materiellen Wirklichkeit dargestellt werden kann. Von dem materiellen Kreis, den wir zeichnen, wissen wir, dass er nur eine annähernde Ausgestaltung dessen ist, was wir in unserem Geist uns erschaffen können. Wir wissen auch, dass dasjenige, was die Himmelskörper im Weltenraume beschreiben, nur annähernd ein Kreis ist. Jedoch ist es dasselbe Gesetz, welches das Weltenwerden beherrscht, wie das Gesetz, welches uns beherrscht, wenn wir einen Kreis uns im Geiste vorstellen, wenn wir nicht mehr nötig haben, das Geistige von dem Sinnlichen abzuschauen. Deshalb wäre die Mathematik auch das Beste, was uns in das Geistige einführen könnte. Deshalb legten auch die Pythagoreer auf die Mathematik den höchsten Wert. Wer also den Geist wirklich erkennen will, muss absehen können von allem Sinnlichen. Man muss sich klarmachen können, dass nicht das, was man mit der Kreide auf die Tafel zeichnet, ein wirklicher Kreis ist, sondern das, was dem Geiste verbleibt, ohne die Kreidezeichnung auf der Tafel. Am Salzwürfel konnte man zeigen, dass der Würfel etwas ganz anderes ist als der [Salz}würfel. So konnte dann den Schülern gezeigt werden, dass das Geistige - auch der anderen Dinge - nur dann zu begreifen ist, wenn das Sinnliche wegbleibt. Beim Salzwürfel ist das leicht zu zeigen. Der geistige Inhalt ist nicht dasselbe wie der äußere Würfel.

Wenn wir aber das für die ganze Summe der Welterscheinungen begreifen, wenn wir begreifen, dass das Geistige losgelöst werden kann von dem Materiellen, so führt uns das zu höheren Stufen empor. Jedermann gibt zu, dass die Mathematik nichts mit den Dingen der Welt zu tun hat, sondern mit dem Geistigen. Wenn aber das weiter hinaufgeht, so verwechseln die Menschen den Geist mit der Wirklichke

Gerade in unseren Tagen ist ein merkwürdiges Dokument der Verwechslung des Geistes mit der Wirklichkeit herausgekommen. Es ist ein Buch erschienen unter dem Titel «Kritik der Sprache» von Fritz Mauthner, in welchem gezeigt werden soll, wie unser ganzes Wissen in der Luft schwebt, wie uns nichts gegeben ist als die Sinneswelt, und wenn wir von der Sinneswelt absehen, so haben wir nichts mehr in unserer Vorstellungswelt als leere Worte.

Nun, meine verehrten Anwesenden, das ist etwas, worauf jemand, der nicht imstande ist, den Geist der Dinge auf einer höheren Stufe der Wirklichkeit loszulösen, wie er es bei den mathematischen Gebilden tun kann, sehr leicht kommen kann. Wer keine Intuition hat, wer nicht aus dem Quellpunkt seines Geistes heraus wirklich das hat, was er den Dingen entgegenzuhalten hat, wer steril und unfruchtbar ist, wer seine Seele nicht mit geistigen Wirklichkeiten ausfüllen kann, der glaubt, dass er nichts weiter hat, wenn er über [die Sinneswelt] hinausgeht, als Worte. Statt einer «Kritik der Erkenntnis schreibt er eine «Kritik der Sprache.

Das Buch umfasst zwei Bände. Es kommt mir vor, wie wenn einer eine Kritik schreiben wollte und das, was er kritisieren wollte, nicht beherrscht. Er verwechselt dasjenige, was der Geist zu den Gebilden dazugibt. Das, was Mauthner gibt, würde - verglichen mit dem, was geistiger Inhalt zu geben vermag und geben müsste - eine Kritik des Bleistiftzeichnens sein. Es stellt dar, wie viel der Bleistift fähig ist, Kreise darzustellen. So haften sterile Anschauungen an dem, der nicht den wahren Inhalt zu erfühlen vermag. Er weiß nicht, dass der Geist stufenweise die Fähigkeit erlangt, um hinaufzukommen in die höheren Gebiete des Daseins, und sich bei jeder Stufe des geistigen Lebens der Verschiedenheit von den materiellen Dingen bewusst ist, genauso wie der Mathematiker imstande ist, das Geistige, das Seelische von den Dingen loszulösen, also vorzudringen von dem, was noch gar nicht Geist ist, zu dem unmittelbaren Gott in der Welt.

Das war etwas, was die Pythagoreer stufenweise zu erreichen suchten, indem sie versuchten, den Schüler vom Niederen zum Höheren zu führen. Sie waren überzeugt, dass der Mensch, indem er vom Niederen zum Höheren aufstieg, nicht bloß ein Erlebnis in sich hatte, sondern eine Aufgabe im Weltall selbst erfüllte. Sie waren davon überzeugt, dass er etwas dazu tut in der Welt, sie waren so davon überzeugt, dass sie auch das Aufsteigen nur verglichen mit den Zahlenverhältnissen selbst. Sie sagten sich: Der einzelne Mensch, der wahrnimmt, ist scheinbar eine Zweiheit. Der Wahrnehmende und das Wahrgenommene. Diese zwei großen Gegensätze standen für die Pythagoreer auf der Grundstufe ihrer Erkenntnistafel.

Aber sie sagten sich: Das alles ist nur scheinbar deshalb, weil der Mensch nicht auf der höchsten Stufe der Vollendung, sondern auf den unteren Stufen steht. Das Wahrnehmende und das Wahrgenommene muss überwunden werden, wenn eine Einheit werden soll. So stellt sich der Pythagoreer vor, dass, so wie jetzt in der menschlichen Erkenntnis, die Einheit über die Zweiheit, über das Getrennte in der Welt den Sieg davonträgt, der Pythagoreer sich alles nach den Zahlenverhältnissen und speziell wieder so vorstellen muss, dass das, was getrennt eine Zweiheit ist, sich ihm als Einheit darstellt.

Nun ist der Pythagoreer davon überzeugt, dass überhaupt die ganze Mannigfaltigkeit der Welt, die Tatsache, dass in der Welt viele Dinge sind, nur davon herrührt, dass der Mensch zunächst den Schein sieht, nicht das Ding, dass er nicht die Dinge sieht, wie sie sind, sondern dass er sie sieht, wie sie nicht sind, wegen der Begrenztheit seines eigenen Daseins. Er sieht, dass sich diese Vielheit, wenn er den Schein überwindet, sich dann in der Wirklichkeit, in der Wahrheit als Einheit darstellt. Das, was der Mensch zuletzt erreicht, ist die Ureinheit, ist das Ur-Eine der Welt, und das sieht der Pythagoreer zugleich als die Grundlage dessen an, aus dem alles entspringt.

Das ist es, was es macht, dass der Mensch im Raume etwas wahrnehmen kann. Das ist die allgemeine Welteinheit, zu der aber der Mensch nur nach und nach hinaufsteigen kann. Was zuletzt enthüllt wird, ist zuerst da, und zwar weil es ein Glied dieser Mannigfaltigkeit ist. Nachdem es eine Zeit lang in die Ecke gestellt war, gliedert es sich in den Weltenbau ein, wird eins mit der Weltharmonie. Die zahlenmäßige Harmonie, die geometrische Regelmäßigkeit des Weltbildes umfasst den Menschen mit. Und so findet er sie dadurch, dass er sich dem Zahlenbau eingliedert. Daher kann der Pythagoreer sagen, dass alles Gute, alle Tugend darin besteht, dass der Mensch den Schein überwindet und die zahlenmäßige, geometrische Regelmäßigkeit findet, wodurch er sich in das große Weltendasein eingliedert.

Dadurch erscheint sich der Mensch wie ein Ton in der Harmonie, und weil er sich wie ein Ton in der Harmonie erscheint, so hat er sich den rechten Ton und das rechte Verhältnis zu geben. Er erfüllt nicht eine Aufgabe für sich, sondern erfüllt eine sittliche Aufgabe. Erfüllt er sie nicht, dann ist er nicht im richtigen Zahlenverhältnis. Er hat nicht sich, sondern dem ganzen Weltenbau etwas [zuzuführen]. Durch jede Verfehlung lädt der Mensch eine unbegrenzte Verantwortlichkeit auf sich, und, dies erkennend, müsste er mehr und mehr danach streben, die Stimmung zu bekommen, die er in der großen Weltenmusik zu erfüllen hat.

So erscheint dem Pythagoreer das, was draußen ausgebreitet ist in Raum und Zeit, selbst als sittliche Aufgabe. Die sittliche Aufgabe ist für die Pythagoreer nicht als eine mathematische auf höherer Stufe aufzufassen. Die mathematische Aufgabe ist, dass er den Weltenraum entdeckt, aber so, dass er sich dabei einfasst, dass er dabei eingegliedert sein soll wie ein Ton in der Weltenmusik, wie eine Zahl in der Gesetzmäßigkeit der Zahlen. Er entdeckt dann, dass, wenn er etwas tut — weil er nicht bloß sein eigener Erlöser ist —, dies nicht bloß für sich von Bedeutung ist, sondern etwas ist, was das ganze Weltenall angeht. Der Geist ist nicht nur in mir, sondern auch da, wo er wirkt. Er sieht dann: Der Geist hat nicht nur an seiner sittlichen Vervollkommnung zu arbeiten, sondern er hat an der Harmonisierung des ganzen Weltenalls zu arbeiten. Wenn der Pythagoreer sich die Harmonie des Weltenalls so vorstellt, dass er sich die Welt durchdrungen denkt von musikalischen Tönen, von Sphärenmusik analog der Musik selbst, so geschieht das, weil die Musik auf Tonverhältnissen beruht.

Der Pythagoreer überträgt das, indem er sagt: Geradeso wie die Tonverhältnisse für unsere Sinne wahrnehmbar werden als ein Zusammenklang von Tönen, so ist auch ein Zusammenklang von Tönen, eine Sphärenmusik in der Welt vorhanden, die wie die Zahlenverhältnisse in der Welt wirkt. Wenn er aber nicht das richtige Zahlenverhältnis, das richtige Tonverhältnis zur Welt in sich findet, dann stört er die Harmonie der Welt.

Daher haben die Erkenntnisse der Pythagoreer zu dem strengsten Erziehungssystem führen müssen. Der Pythagoreer ist sich bewusst, wenn er den Einzelnen das oder jenes lehrt, dass er eine Verantwortlichkeit auf sich lädt, nicht nur gegenüber jenem Menschen, sondern gegenüber dem ganzen Weltall.

Fragenbeantwortung:

Jeder ist durch seine besondere Veranlagung befähigt, zur Geisterkenntnis zu kommen. Die Pythagoreer waren bemüht, für jeden diese Möglichkeit zu schaffen.

[Mathematische Vorstellungen sind nur deshalb leicht zu beweisen, weil sie einfach sind, fast ohne Inhalt.]

Für denjenigen aber, der gar nicht von vornherein geeignet ist, sich in den Welteninhalt zu vertiefen, wird die beste und sicherste Schule sein, durch die Mathematik zu gehen. Platon hat daher von seinen Schülern gründliche Kenntnisse in der Mathematik verlangt. Sonst wäre es vielleicht nicht bei jedem gegangen. Den, der durch die pythagoreische Schule durchgegangen ist, möchte ich mir so klarmachen: Denken wir uns einen Menschen, der nur tasten kann. Ein solcher Organismus könnte geometrische Gebilde wahrnehmen und auch zur Vorstellung von Zahlen kommen. Tatsächlich hat man Blinden und Tauben diese Verhältnisse beigebracht und sie zu vollendeten Mathematikern gemacht. Ein solcher kann auf mathematische Weise auch zur Musik kommen. Die Zahlenverhältnisse stellen sich ihm nur in schemenhafter Weise vor. Nun stellen wir uns vor, ein solcher würde plötzlich hören. Er wird dann dasselbe wahrnehmen, was er früher begriffen hatte. Er nimmt es nun mit den Ohren wahr. Ebenso ist es beim Blinden. Durch eine Erklärung der Weltschwingungen kann er eine Vorstellung von den Farben durch die Zahlenverhältnisse bekommen. Der Pythagoreer soll nun aber auch die höheren Sinne zum Aufgang bringen. Es ist dieselbe Sache, wie wenn zu einem Tonkünstler, der sein Werk selber aufbaut, ein Mathematiker kommt und ihm die Sache nachrechnet. Dann kann der Tonkünstler sagen: Damit bleibe mir vom Leibe. Wenn man die nötige Empfänglichkeit hat, so kann man Wahrnehmungen haben auch ohne die mathematische Darstellung.

Ich habe zwei Strömungen gegenübergestellt. Die eine Strömung innerhalb des Hellenismus, die von Heraklit ausgeht, und die andere, die von Pythagoras ihren Ausgang nimmt. Heraklit und Pythagoras stehen vor einem als zwei, die denselben Gegenstand haben. Heraklit gleichsam als Komponist, Pythagoras als derjenige, welcher ihm seine Sache mathematisch nachrechnet. Es ist bei uns wie im Pythagoreismus. Man muss zuerst Blinde und Taube lehren und kann sie dann zu höheren Stufen führen.

Mathematische Gebilde, die von Menschen ausgedacht sind, finden oft in der Außenwelt ihre Bestätigung. Bei der Elektrizität rechnet man aus, dass dieses oder jenes so oder so sein muss. Wenn man es dann in der Wirklichkeit als Experiment ausführt, so muss es [mit der Berechnung] übereinstimmen.

Ich möchte hier ein berühmtes Gespräch zwischen Schiller und Goethe anführen. Goethe und Schiller verließen zusammen einen naturwissenschaftlichen Vortrag und kamen bezüglich des Gehörten in ein Gespräch. Goethe nahm im Verlaufe desselben ein Stück Papier und zeichnete eine symbolische Pflanze, eine Idealpflanze, indem er sagte: Diese Pflanze liegt eigentlich in jeder Pflanze. Jede Pflanze ist eigentlich eine individuelle Ausgestaltung dieser allgemeinen Pflanze. Darauf erwiderte Schiller: Ja, das ist aber nur eine Idee! Worauf Goethe antwortete: Dann sehe ich aber meine Ideen mit Augen.

[Oder nehmen wir ein] Dreieck [es wird vermutlich gezeichnet]: Die Winkel betragen zusammen 180 Grad. Wir können uns dadurch, dass wir ein Dreieck gesehen haben, ein Viereck bilden, indem wir das blaue mit dem grünen verbinden. Das kann ausgedehnt werden im Geiste. Vom Dreieck können wir auf das Viereck übergehen. Wir können aber nicht übergehen von einer Farbennuance zur anderen. Was der Sinnenwelt angehört, das können wir nur sinnlich wahrnehmen. Beim Mathematischen ist das Geistige am allereinfachsten zu erfassen. Das Mathematische ist das Geistigste.

Sie wissen nicht, wie man aus den Zahlenverhältnissen die Töne wahrnehmen kann? Die Töne werden nicht [mit den Ohren] wahrgenommen, nur gedacht. Komponisten, die taub werden, haben daher nur ein Surrogat. Es ist das so, wie wenn wir von einem mathematischen Gebilde auf ein anderes schließen. Es ist kein [sinnliches] Wahrnehmen, sondern ein geistiges Erleben.

Das Sinnliche wird umgewandelt [in Geistiges], es wird erhoben.

Das Mathematik-Studieren macht dabei nichts aus, sondern das Erkennen des Wesens der Mathematik. Der oberflächlichste Mensch panscht und planscht nur so im Urwesen herum. Dabei kann auch einer Mathematik studiert haben. Goethe hat wenig Mathematik studiert. Aber keiner hat mehr als er das Wesen der Mathematik verstanden. Goethe ist zu seiner großartigen Metamorphosenwelt gerade dadurch gekommen, dass er eine so großartige Vorstellung vom Wesen der Mathematik gehabt hat, obgleich er es darin nur zu dem [Lücke in der Mitschrift]-Lehrsatz hat bringen können.

Wer Rasiermesser machen kann, der kann vielleicht nicht rasieren, und wer rasieren kann, kann gewöhnlich keine Rasiermesser machen. So braucht der Mathematiker, der die Mathematik [nur] der Form nach kennt, nicht ihre Bedeutung und ihre Anwendung auf das Urwesen zu kennen.